ارائه رویکرد جدید مبتنی بر درجه نزدیکی گوسی در حل مسائل بهینه‌سازی چندهدفه

هدف: بهبود کیفیت مرز پارتو تقریبی (مرز عدم چیرگی) در مسایل بهینه سازی چندهدفه و رتبه بندی مرزهای پارتو تقریبی حاصل ازرویکردهای مختلف می باشد. روش شناسی پژوهش: این پژوهش با الهام از الگوریتم تکاملی چندهدفه مبتنی بر تجزیه (moea/d)، به ارایه رویکردی جدید مبتنی بر تجزیه گوسی می پردازد. الگوریتم moea/d با فراخوانی رویکردهای تجزیه مختلف ازجمله رویکرد تجزیه پیشنهادی بر روی دسته توابع آزمون استاندارد، پیاده سازی و نتایج حاصل با معیارهای ارزیابی مختلف مقایسه و تجزیه وتحلیل شده است. یافته ها: با تقریب سازی مرزهای بهینه پارتو مسایل آزمون استاندارد، نشان داده شد که رویکرد تجزیه گوسی در مقایسه با رویکردهای تجزیه مختلف با در نظر گرفتن معیارهای ارزیابی بیان شده دارای کمترین انحراف نسبت به مرز بهینه پارتو می باشد و لذا از کیفیت بالاتری برخوردار است. همچنین با توجه به عدم توانایی معیارهای ارزیابی در سنجش دقیق عملکرد الگوریتم های چندهدفه و رتبه بندی مرزهای پارتوی تقریبی، یک معیار ارزیابی جدید معرفی شد. در ادامه، این معیار ارزیابی پیشنهادی برای دسته مسایل آزمون، مسایلی که دارای مرزهایی با توزیع یکنواخت و یا مرزهایی با تعدد نقاط بهینه محلی و یا توزیع غیریکنواخت مورد استفاده قرار گرفت که نتایج عددی حاکی از عملکرد مطلوب این معیار ارزیابی جدید است. اصالت/ارزش افزوده علمی: رویکرد تجزیه گوسی پیشنهادی یک رویکرد کاملا جدید در تقریب سازی مرز بهینه پارتو و رتبه بندی مرزهای مختلف پارتو است که تاکنون در هیچ مقاله ای به کار نرفته است.

a new approach based on gaussian degree of closeness for solving multi-objective optimization problems

purpose: improving the quality of pareto frontier in multi-objective optimization issues and prioritizing fronts resulting from different approaches. methodology: this research solves the problems of multi-objective optimization inspired by the multi-objective evolutionary algorithm based on analysis. gaussian decomposition algorithm is implemented on a set of different test functions. in order to evaluate the improvement of the front quality obtained from the percentage of relative deviation of the quality criteria, the distance to the reference point and igd have been used. findings: by approximating the pareto frontiers, the test problems showed that the gaussian decomposition approach has the lowest relative deviation and has a higher quality compared to other similar evaluation criteria compared to other expressed evaluation criteria. also, due to some disadvantages of evaluation criteria to measure the performance of multi-objective algorithms, a new evaluation criterion was introduced. then, this evaluation criterion was applied to the category of test problems, problems that have fronts with uniform distribution or fronts with multiple local optimal points or non-uniform distribution, and the numerical results indicate the optimal performance of this new evaluation criterion. originality/value: the proposed gaussian decomposition approach is a completely new approach in approximating the pareto front and prioritizing the different pareto fronts, which has not been used in any article so far.