مدل‌سازی عددی جریان ترافیک کلان‌نگر براساس پاسخ فیزیولوژیکی راننده با استفاده از یک الگوریتم پخش موج اصلاح‌شده

هدف: در این مقاله یک روش عددی جدید، با استفاده از تکنیک حجم محدود نوع گودونو، نسخه موج شار الگوریتم پخش‌موج اصلاح‌شده با دقت بالا برای حل یک‌بعدی مدل کلان‌نگر مرتبه‌دوم جریان ترافیک ارائه شده‌است. روش‌شناسی پژوهش: از مدل متداول پین-ویتهام و مدل پین-ویتهام مبتنی بر پاسخ فیزیولوژیکی راننده به ‌منظور صحت‌سنجی حل عددی استفاده شده‌است. معادلات مشتق‌های پاره‌ای غیرخطی هذلولوی جریان ترافیک که پاسخ تحلیلی ندارند، با درنظرگرفتن یک سرعت نوین برای امواج ریمن، براساس حل‌کننده ریمن تقویت‌شده، حل‌شده‌اند. در این روش ابتدا معادلات غیرخطی به یک مسئله شبه‌خطی قطری با منحنی‌های مشخصه خطی تبدیل شده و مولفه‌های منبع مربوطه در تفاضل شار سلول‌های محاسباتی حجم‌محدود شرکت داده می‌شوند. راه‌حل‌های موج مرتبه‌دوم و شرایط پرش اولیه آن‌ها درنظرگرفته شده و نتایج عددی به‌دست‌آمده برای دو مدل پین-ویتهام قبل و بعد از لحاظ‌ کردن پاسخ فیزیولوژیکی راننده، با تکنیک تجزیه رو به‌عنوان روش متداول در گسسته‌سازی مدل‌های کلان‌نگر مرتبه‌دوم جریان ترافیک مقایسه می‌شوند.یافته ها: مسئله انتشار صف در حالت جریان یکنواخت با دو ناپیوستگی شامل امواج شوک و متعاقبا امواج انبساطی، با شرایط مرزی تناوبی به‌عنوان مثال عددی انتخاب شده‌است. پروفیل‌های سرعت و چگالی در زمان‌های مختلف به همراه تغییرات مکانیزمانی آن‌ها و نرخ تردد جریان ترافیک کلان‌نگر ارایه‌ گردیده‌است. اصالت/ارزش افزوده علمی: نتایج عددی حاصل نشان‌ می‌دهد که روش پیشنهادی رفتار واقع‌بینانه‌تری را برای دو مدل ذکرشده درخصوص متغیرهای اساسی جریان ترافیک فراهم می‌کند.

Numerical Modelling of Macroscopic Traffic Flow Based on Driver Physiological Response Using a Modified Wave Propagation Algorithm

Purpose: In this paper, a novel numerical method, using the Godunovtype finite volume technique, the flux wave version of Modified Wave Propagation Algorithm (MWPA) with highresolution is presented to solve onedimensional secondorder macroscopic model of traffic flow.Methodology: To demonstrate the effectiveness of the proposed approach, the commonly employed Payne–Whitham model and PW based on driver physiological response have been used. The hyperbolic nonlinear Partial Derivatives Equations (PDEs) of traffic flow which do not have analytical solution are solved considering a new Riemann wave speeds, based on an augmented Riemann solver. In this method, nonlinear equations are first transformed into a diagonal quasilinear problem with linear characteristic curves, the corresponding source terms are involved in the flux difference of finite volume computational cells. The secondorder wave solutions and their initial jump conditions are considered and the obtained numerical results are compared with Roe Decomposition Technique (RDT) as a common method in macroscopic traffic flow models discretization for the PW model before and after considering driver physiological response.Findings: The problem of queue propagation in uniform traffic flow condition with two discontinuities including shock waves and subsequent rarefaction waves with periodic boundary conditions was selected as a numerical example. Velocity and density profiles at different times, the spatiotemporal changes of the two mentioned variables and traffic flow rates were presented.Originality/Value: The numerical results indicate that the proposed method provides a more realistic behavior for the two mentioned models regarding the basic variables of traffic flow.