حل بهینه یک مساله زمان بندی تک ماشین با امکان برون سپاری دسته ای کارها

هدف: برون‌سپاری یک راهکار متداول در صنعت و کسب‌وکار است که می‌تواند در ارتقاء عملکرد یک بنگاه و جبران کاستی‌های آن تاثیر به سزایی داشته باشد. این راهکار می‌تواند ابعاد مختلفی از مسائل مدیریتی یک سازمان را تحت تاثیر قرار دهد. در حوزه زمان‌بندی به‌عنوان یکی از زیرشاخه‌های مدیریت عملیات نیز هنگامی‌که از پیمانکاران جهت انجام کارها در طول زمان استفاده می‌شود، بحث برون‌سپاری قابل‌طرح است. بر این اساس، در این تحقیق یک مسئله زمان‌بندی تک ماشین بررسی می‌شود که در آن امکان برون‌سپاری بخشی از کارها در قالب یک دسته به یک پیمانکار وجود دارد. فرض شده که زمان و هزینه برون‌سپاری یک کار متناسب بازمان عملیات آن کار در کارگاه است. همچنین یک‌زمان و یک هزینه ثابت لجستیکی نیز برای دسته برون‌سپاری لحاظ شده است. تابع هدف مسئله کمینه‌سازی حاصل جمع مجموع زمان تکمیل کارها و مجموع هزینه‌های برون‌سپاری است.روش‌شناسی پژوهش: برای حل مسئله، تعدادی از ویژگی‌های بهینگی جواب مسئله باهدف به دست آوردن جواب بهینه مسئله در یک لم و یک قضیه به اثبات می‌رسد. در انتهای مقاله نیز تعدادی آزمایش محاسباتی برای ارزیابی میزان اثرگذاری سیاست برون‌سپاری در مسئله مطالعه شده ارائه می‌شود.یافته ها: بر اساس روش حل توسعه داده‌شده، ساختار جواب بهینه به‌صورت کامل مشخص می‌شود که با استفاده از آن، جواب بهینه از بین تعداد محدودی گزینه با محاسبات ساده‌ای تعیین می‌گردد. همچنین نتایج محاسباتی همان‌گونه که انتظار می‌رفت موید امکان اثرگذاری قابل‌توجه برون‌سپاری در کاهش مقدار تابع هدف مسئله است.اصالت/ارزش‌افزوده علمی: در این مقاله یک مسئله کاربردی جدید در حوزه زمان‌بندی با امکان برون‌سپاری طرح‌شده و با تحلیل‌های دقیق ریاضی جواب بهینه آن مشخص می‌شود. همچنین با استفاده از آزمایش‌های محاسباتی امکان اثربخشی بالای سیاست برون‌سپاری در مسئله بررسی‌شده نشان داده می‌شود.

Optimal solution of a single machine scheduling problem with the option of batch outsourcing

Purpose: Outsourcing is a prevalent strategy in the industry and business, which can enhance the performance of a company and rectify its constraints. This strategy can be integrated into various managerial aspects of a company, particularly the scheduling subject. In this paper, a single machine scheduling problem is investigated in which a set of jobs can be outsourced in a batch to a single subcontractor. It is supposed that the outsourcing time and cost of a job are proportional to its inhouse processing time. In addition, a fixed logistics time and cost are also considered for the outsourcing batch. Moreover, the problem objective is to minimize the sum of the total completion time of the jobs and the total outsourcing cost.Methodology: To solve the problem, a set of optimal properties of the problem solution are proven via a lemma and a theorem to determine the optimal solution of the problem. Moreover, some computational experiments are also conducted at the end of the paper to examine the effect of the outsourcing strategy in the addressed problem.Findings: By the developed solution approach, the structure of the optimal solution is determined, using which the optimal solution of the problem can be chosen among a limited set of candidate solutions via some simple computations. Moreover, the computational results indicate the remarkable possible role of outsourcing in decreasing the value of the objective function of the problem.Originality/Value: In this paper, a new practical problem in the research area of scheduling with outsourcing is defined and its optimal solution is determined via a detailed analysis. Furthermore, using computational experiments it is shown that the outsourcing strategy can have a great role to attain the problem objectives.