محاسبه‌ی شاخص بهره‌وری لئونبرگر در شبکه‌ی دو‌مرحله‌ای باحضور محصولات میانی نامطلوب و داده‌های ورودی غیرقابل کنترل

در ادبیات اخیر، dea مطالعات زیادی روی ارزیابی عملکرد سیستم‌ هایی با ساختار شبکه‌ی دو‌مرحله‌ای انجام شده است. یکی‌ از مباحث موردعلاقه محققان، بررسی پسرفت یا پیشرفت تولید در دوره ‌های مجزای زمانی در ساختار شبکه‌ی دو‌مرحله‌ای است. شاخص بهره‌ وری لئونبرگر یکی‌ از تکنیک ‌های معرفی‌ شده در این زمینه است. اما محاسبه‌ی پسرفت یا پیشرفت تولید در شبکه‌ی دو‌مرحله‌ای در حضور محصولات میانی نامطلوب و داده ‌های ورودی غیر قابل کنترل کم‌تر مورد توجه قرار گرفته است. هدف اصلی این مقاله بررسی تاثیر حضور محصولات میانی نامطلوب و داده‌ های ورودی غیر قابل کنترل در ارزیابی عملکرد سیستم‌ های شبکه‌ی دو‌مرحله‌ای با ساختار سری است، زمانی که بحث پسرفت یا پیشرفت سیستم ‌های تولیدی در خلال دوره ‌های مختلف فعالیت مطرح است. بدین منظور، در این مقاله، تابع فاصله‌ی جهت ‌دار جدیدی را معرفی می کنیم و روشی برای رفع مشکل نشدنی‌بودن این مدل در دوره‌ های زمانی مجاور پیشنهاد می‌ دهیم. سپس الگوریتمی سه‌مرحله‌ ای برای محاسبه‌ی شاخص بهره ‌وری لئونبرگر در شبکه‌ی دو‌مرحله‌ای با حضور این داده ‌ها ارائه می‌ دهیم. نهایتا با مثالی ساختگی کاربردی‌بودن الگوریتم پیشنهادی را نشان می‌ دهیم.

Calculation of Luenberger productivity index in two-stage network with the presence of undesirable intermediate output and uncontrollable input data

In recent literature, many studies have been performed on DEA performance evaluation of systems with twostage network structure. One of the topics of interest to researchers is the study of the progress or regress of production over separate time periods in the twostage network structure. The Luenberger productivity index is one of the techniques introduced in this field. However, the calculation of output or progress in the twostep network in the presence of undesirable intermediate products and uncontrollable input data has received less attention. The main purpose of this paper is to investigate the impact of the presence of undesirable intermediate products and uncontrollable input data in evaluating the performance of twostage seriesstructured network systems when discussing the progress or regress of production systems during different periods of activity. For this purpose, in this paper, we introduce a new directional distance function and propose a method to solve this model that is not problematic in the adjacent time periods. Then, we present a threestage algorithm to calculate the Luenberger productivity index in a twostage network with the presence of these data. Finally, with an example, we show the applicability of the proposed algorithm.