یک مدل بهینه سازی ریاضی برای تخصیص خوابگاه های دانشجوئی در شرایط کرونا زیستی

بسیاری از دانشگاه‌های برتر جهان، از هم‌اکنون تصمیم گرفته‌اند که ترم آینده را به‌صورت مجازی برگزار کنند. در کشور ما هم پیش‌بینی‌ها وضعیت قرمزی برای برخی مناطق از لحاظ شیوع کرونا، نشان می‌دهد. همچنین، تعدادی از دانشجویان دانشگاه‌ها در این مناطق سکونت دارند. بنابراین، در برنامه‌ریزی ترم آینده باید تمرکز بیشتری روی آموزش مجازی صورت پذیرد. پیشنهاد می‌شود ترم آینده به‌صورت دو بخش شامل آموزش مجازی به‌مدت 10 هفته و آموزش حضوری به‌مدت 3 هفته به اجرا درآید. در آموزش حضوری با نیازمندی­های فضای آموزشی و خوابگاهی، دانشجویان به دو زیر رسته (a) و (b) تقسیم می‌شود به‌گونه‌ای که اجرای پروتکل‌های بهداشتی در دانشگاه و خوابگاه‌ها امکان‌پذیر باشد. در این مقاله، برای تعیین تعداد دانشجویان پسر و دختر قابل اسکان در خوابگاه‌ها برای هر دو زیر رسته (a) و (b) در آموزش حضوری، یک مدل بهینه‌سازی ریاضی به‌صورت برنامه‌ریزی غیرخطی با متغیرهای صحیح پیشنهاد می‌شود. در تابع هدف مدل، توزیع دانشجویان در فضای آموزشی و خوابگاه‌ها به‌گونه‌ای انجام شده که حداکثر پراکندگی (حداقل اختلاف) ممکن را، به‌دلیل جلوگیری از شیوع بیماری کرونا داشته باشد. این مدل برای تخصیص خوابگاه‌های دانشجوئی در دانشگاه علامه طباطبائی، پیاده‌سازی شده و استفاده از آن می‌تواند نتایج مثبتی برای تصمیم‌ گیرندگان به همراه داشته باشد. تجزیه‌وتحلیل حساسیت با تغییر یک پارامتر و حفظ دیگر پارامترها در مقدار اصلی خود انجام شده است.

A Mathematical optimization model for allocating student dormitories in corona-living conditions

Many of the world’s top universities have already decided to hold the next semester with eeducation. In our country, the forecasts show a red situation for some areas in terms of the prevalence of corona. Also, a number of university students are living in these areas. Therefore, in the planning of the next semester, more attention should be paid to eeducation. It is recommended that the next semester be implemented in two parts, including eeducation for 10 weeks and facetoface training for 3 weeks. In facetoface training with the needs of the educational and dormitory space, students are divided into two subcategories (A) and (B) so that it is possible to implement health protocols in universities and dormitories. In this paper, to determine the number of male and female students accommodated in dormitories for both subcategories (A) and (B) in facetoface training, a mathematical optimization model is proposed in the form of nonlinear programming with integer decision variables. In the objective function of the model, the distribution of students in the educational space and dormitories is done in such a way that it has the maximum possible dispersion (minimum difference), due to the prevention of the spread of corona disease. This model has been implemented for the allocation of student dormitories at Allameh Tabatabai University, and its use can bring positive results for decision makers.