مسئله مکان یابی سرویس دهنده غیر ظرفیت دار k –کالایی و t-حالتی با هزینه های تصادفی فازی

در این مقاله، مسئله مکان‌یابی سرویس‌دهنده غیر ظرفیت‌دارk-کالایی و t-حالتی مورد بررسی قرار می‌گیرد.  به‎عبارت دقیق‌تر، فرض می‌شود که یک مشتری می‌تواند k کالای متفاوت را در یک شبکه حالتی تقاضا کند. ابتدا یک فرمول‌بندی ریاضی برای مسئله مکان‌یابی سرویس‌دهنده غیر ظرفیت‌دار k-کالایی و t-حالتی با هزینه‌های قطعی ارائه می‌شود. همچنین، نشان داده می‌شود که این مسئله یک مسئله np سخت است. با توجه به این‌که در بیشتر مسائل دنیای واقعی داده‌های ورودی اغلب مبهم و غیرقطعی هستند، ما در ادامه مسئله مکان‌یابی سرویس‌دهنده غیر ظرفیت‌دار k-کالایی و t-حالتی که در آن هزینه‌های تاسیس سرویس‌دهنده‌ها و هزینه‌های سرویس‌دهی مشتریان متغیرهای تصادفی فازی هستند را مورد تحلیل و ارزیابی قرار می‌دهیم. با بکاربردن سه معیار احتمال-امکان، احتمال-الزام و احتمال-اعتبار، مدل مکان‌یابی سرویس‌دهنده غیر ظرفیت‌دار k‎-کالایی و ‎t-حالتی تصادفی فازی به یک مسئله برنامه‌ریزی درجه دوم قطعی تبدیل می‌شود. درنهایت، یک مثال کاربردی برای نشان دادن کارآیی رویکردهای پیشنهادی ارائه می‌شود.

The k- product and t-state uncapacitated facility location problem with fuzzy random costs

In this paper, the product and tstate uncapacitated facility location problem is investigated. To be more precise, it is assume that each customer can request  different products in a state network. First, the mathematical formulation for the product and tstate uncapacitated facility location problem with certain costs is proposed. Also, it is shown that this paoblem is NPhard. Since in most realworld problems the input of data are often ambiguous and uncertain, we study the product and state uncapacitated facility location problem in which the facility setup costs and customer service costs are fuzzy random variables. Using three criteria, ‎probabilitypossibility‎, ‎probabilitynecessity‎ and ‎probabilitycredibility, the product and‌‌ state uncapacitated facility location problem is formulated as a quadratic programming. Finally, a practical example is given to illustrate the efficiency of the proposed approaches.