روش آزادسازی لاگرانژ برای حل مسئله توزیع چند محصولی با هزینه ثابت

در این مقاله، مسئله توزیع چند محصولی با هزینه ثابت که نوع خاصی از مسئله حمل‌ونقل با هزینه ثابت می‌باشد، توسعه داده‌شده است.  در مسئله توزیع چند محصولی با هزینه ثابت، محصولات از مبدا با هزینه مستقیم و ثابت حمل و باحالت حمل مختلف به مقصدها ارسال می شوند. این مدل، به‌منظور تامین تقاضای هر مشتری، مقدار حمل کالاها در این مسیرها را طوری تعیین می کند که مجموع هزینه های مستقیم و ثابت حمل کمینه شود. چون این مسئله از نوع مسائل چندجمله‌ای سخت است، نرم افزارهای بهینه سازی قادر به حل این مسئله در اندازه های کوچک و تا حدی متوسط هستند.  به‌منظور حل مسئله در اندازه های متوسط و بزرگ، روش آزاد سازی لاگرانژ را پیشنهاد می کنیم. نتایج محاسباتی نشان می دهد که روش آزادسازی لاگرانژ با شکاف بهینگی، قادر به حل مسایلی با ابعاد بالا تر در مقایسه با جواب حاصل از نرم‌افزارهای بهینه‌سازی است.