ارائه روشی برای انتخاب کوتاه ترین مسیر مقید با استفاده از برش های منطقی

مسئله‌ی کوتاه ترین مسیر یکی از مسائل کلاسیک و پرکاربرد بهینه‌سازی است که الگوریتم های کارآمدی برای آن ارائه شده است. در این مسئله شبکه ای شامل مجموعه ای از نقاط و کمان های بین آن ها در‌نظر گرفته شده و به هر کمان پارامتری مانند طول، هزینه یا زمان طی مسیر نسبت داده می شود. هدف اصلی مسئله، یافتن کوتاه ترین یا کم هزینه ترین مسیر بین دو نقطه‌ی مشخص است. با در‌نظر گرفتن پارامتر دیگری برای هریک از کمان ها و اضافه‌کردن یک محدودیت دیگر، به صورت قید ظرفیت، مسئله به شرایط واقعی نزدیک تر خواهد شد. این مسئله توسعه داده‌شده به مسئله‌ی کوتاه‌ترین مسیر مقید معروف است که پیچیدگی بالاتری دارد و برای حل آن به الگوریتم‌های کارآمدی نیاز است. در این مطالعه، یک روش حل برای این مسئله ارائه شده است که قادر است در مدت زمان کوتاهی به جواب بهین برسد. در این روش از یک الگوی تکراری حل مدل آزاد‌شده و اضافه‌کردن برش های منطقی در هر تکرار استفاده می شود. نتایج پیاده سازی الگوریتم ارائه‌شده بر روی شبکه های مختلف، کارایی آن را  به‌خوبی نشان می دهد.

Providing a method for selecting the constrained shortest path problem using logical cuts

Shortest path problem is one of the practical issues in optimization, and there are many efficient algorithms in this area. In this issue, a network of some nodes and arcs is considered in which, each arc has a specific parameter such as distance or cost. The main objective is to find the shortest or least costly route between two distinct points. By considering an additional parameter and adding a new limitation, as a capacity constraint, the problem will be closer to the real world condition. This extended issue is known as the constrained shortest path problem and has a higher complexity order and practical algorithms are needed to solve it. In this study, an effective algorithm is presented that obtains the optimal solution within a short time. In this method, a repetitive pattern is used so that, in each iteration, the relaxed model, after adding a logical cut, is solved. The results of the implementation of the proposed algorithm on different networks show its efficiency.