بازده به مقیاس در شبکه های دومرحله ای برپایه دو رویکرد متفاوت

یکی از موضوعات مهم در تحلیل پوششی داده ها تعیین کلاس بازده به مقیاس واحد های تصمیم گیرنده می باشد. یکی از ساختار های واحد های تصمیم گیرنده ساختار شبکه ی دو مرحله ای می باشد. در این تحقیق کلاس بازده به مقیاس واحد های تصمیم گیرنده را با دو استراتژی بدست می آوریم. استراتژی اول زمانی است که هر یک از مراحل به صورت مستقل عمل کند و ورودی و خروجی هر مرحله برای آن مرحله دارای اهمیت می باشد و کلاس بازده به مقیاس مربوط به هر یک از مراحل و پروسه کلی با این استراتژی تعیین می گردد. در حالت دیگر ساختار شبکه ی دو مرحله ای را به صورت مدل رهبر پیرو تعیین می کنیم و خروجی مرحله اول به عنوان ورودی مرحله دوم لحاظ می گردد و در این حالت کلاس بازده به مقیاس بر اساس نسبت خروجی هر مرحله به ورودی آن مرحله تعیین می شود. برای تعیین کلاس بازده به مقیاس پروسه نهایی از نسبت خروجی مرحله دوم به ورودی مرحله اول استفاده می شود. رابطه بین کلاس بازده به مقیاس مراحل اول و دوم را تعیین می کنیم و شرایط لازم و کافی را برای کلاس بازده به مقیاس ارائه می دهیم.  در انتها مساله را با یک مثال عددی تشریح می کنیم.

Return to scale in twostage networks based on two different approaches

One of the most important issues in data envelopment analysis is the determination of the return to scale class of decisionmaking units. One of the structures of decisionmaking units is the twostage network structure. In this research, we obtain the return to scale class of decisionmaking units with two strategies. The first strategy is when each stage performs independently, and the input and output of each stage is important for it, the return to scale class is assigned corresponding to each stage and the overall process with this strategy. In the other case, we define the twostage network structure as the leader and follower model, and the output of the first step is considered as the input of the second stage, in which case the return to scale class is determined based on the output ratio of each stage to the input of that stage. The second stage output to the first stage input ratio is used to determine the return to scale class of the final process. Determine the relationship between the return to scale class and the first and second stages, and provide sufficient conditions to determine the return to scale class. Finally, we illustrate the proposed approach with a numerical example.