مدل‌سازی دینامیکی ربات‌های زمینی و فضایی در حالت زنجیرباز بر اساس فرمی از معادلات بولتزمان-هامل

در این مقاله، فرمی متفاوت از فرم متداول معادلات بولتزمان - هامل (معادلات لاگرانژ برحسب شبه مختصات) استخراج گردیده و بر اساس آن الگوریتمی جامع جهت مدل‌سازی دینامیکی ربات‌های زمینی و فضایی، با تعداد دلخواه عضو صلب در حالت زنجیر باز، ارائه‌شده است. این فرم از معادلات بولتزمانهامل، در عین پرهیز از پیچیدگی‌های فرم متداول، دارای مزایای قابل‌توجهی است که ازجمله‌ی آن‌ها می‌توان به عدم نیاز به تشکیل انرژی جنبشی به‌صورت تابعی از مختصات تعمیم‌یافته و شبه سرعت‌ها، بیان نیروهای تعمیم‌یافته برحسب بردارهای پایه‌ی بدنی اجزای سیستم و ارائه‌ی تصویری واضح از دینامیک سیستم اشاره نمود. در مسیر استخراج الگوریتم مذکور، معادلات حرکت یک جسم صلب یک‌بار با استفاده از فرم ارائه‌شده و بار دیگر با استفاده از فرم متداول معادلات بولتزمانهامل به‌دست‌آمده و از مقایسه‌ی آن‌ها سه اتحاد سینماتیکی کاربردی اثبات گردیده و از آن‌ها در مدل‌سازی دینامیکی استفاده شده است. به‌منظور آشنایی با نحوه‌ی استفاده از الگوریتم ارائه‌شده، مدل دینامیکی یک ربات دو لینکی زمینی به‌صورت گام‌به‌گام به‌دست‌آمده است. درنهایت نتایج شبیه‌سازی ربات دو لینکی در نرم‌افزار متلب، به ازای مقادیر عددی، با نتایج به‌دست‌آمده از مدل سیستم در نرم‌افزار آدامز، مقایسه و صحت آن محرز گردیده است.