مقایسه دو شیوه برای حل معادله غیرخطی حاکم برای ارتعاشات میکرو حسگرهای الکترواستاتیکی

میکرو حسگرهای الکترواستاتیکی به عنوان بخشی از سیستمهای میکروالکترومکانیکی دارای جایگاه ویژه‌ای در تکنولوژی پیشرفته می‌باشند. از همین رو مدلسازی دقیق و ارائه روش‌های مناسب برای حل معادلات حاکم بر رفتار مکانیکی و ارتعاشی آنها از اهمیت بالایی برخوردار است. با توجه به ماهیت غیر خطی تحریک الکترواستاتیکی از روشهای عددی برای حل معادلات استفاده می‌شود. در این مقاله یک مقایسه تحلیلی بین دو شیوه برای اعمال روش گالرکین جهت حل معادله دیفرانسیل ارتعاشی انجام شده است. در شیوه اول که در بیشتر تحقیقات گذشته از آن استفاده شده است، ابتدا دو طرف معادله دیفرانسیلی حاکم در معکوس نیروی الکترواستاتیکی ضرب شده و سپس روش گالرکین اعمال می‌شود، در حالی که در شیوه دوم که در کار حاضر ارائه می‌شود روش گالرکین به طور مستقیم بر روی معادله دیفرانسیل حاکم اعمال می‌شود. به عنوان مطالعه موردی از تئوری غیر موضعی برای استخراج معادله حاکم استفاده شده است. نتایج حاصل نشان می‌دهند که برای یک میکروتیر داده شده، اگرچه در بیشتر موارد هر دو شیوه مقدار یکسانی برای ولتاژ پولین محاسبه می‌کنند ولی شیوه اول در برخی موارد قادر به شناسایی نقطه پولین و نیز برخی نقاط تعادلی نمی‌باشد. بنابراین نمودارهای تعادلی و صفحات فازی کیفیت متفاوتی با استفاده از دو شیوه خواهند داشت. هم چنین نتایج نشان می‌دهند که نقطه تکین به عنوان موقعیت صفحه پایینی به صورت یک جاذب قوی در نمودارهای فازی عمل می‌کند که البته شیوه اول بر خلاف شیوه دوم قادر به شناسایی این نقطه نیز نیست.