پیشنهاد روابط تحلیلی جهت برآورد طول اَبَرکاواک طبیعی بر اساس عدد کاواک و عدد رینولدز

در شرائطی که اَبَرکاواک تشکیل می گردد، محاسبه طول کاواک طبیعی حائز اهمیت می باشد. طول کاواک تابع عدد کاواک بوده و با استفاده از روابط ناشی از نتایج تجربی محاسبه می شود، که روابط متفاوتی می باشند و مبنای تحلیلی ندارند. همچنین در پیشینه تحقیقات روابطی وجود ندارد که بتوان طول کاواک را بر حسب عدد رینولدز بدست آورد و ارتباط بین عدد کاواک و عدد رینولدز را نشان دهد. در این تحقیق جهت بدست آوردن روابط تحلیلی مربوط به محاسبه طول کاواک، با توجه به مدل انتقال جرم، معادله پیوستگی و معادله مومنتوم، براساس روش مرتبه بزرگی متغیرها ، سه رابطه بدست آمده، رابطه تحلیلی اول مربوط به محاسبه نسبت طول کاواک به قطر جسم نسبت به عدد کاواک می باشد، که در آن نسبت طول کاواک به قطر جسم نسبت معکوس با ریشه عدد کاواک دارد. رابطه تحلیلی دوم مربوط به محاسبه نسبت طول کاواک به قطر جسم نسبت به عدد رینولدز می باشد، که در آن نسبت طول کاواک به قطر جسم نسبت مستقیم با ریشه عدد رینولدز دارد، رابطه تحلیلی سوم مربوط به محاسبه عدد کاواک نسبت به عدد رینولدز می باشد، که در آن عدد کاواک نسبت معکوس با عدد رینولدز دارد. با تطبیق نتایج کار حاضر با نتایج تجربی، ضرائب مجهول مربوط به روابط تحلیلی حاصل می شوند. نتایج نشان می دهد که روابط تحلیلی بدست آمده جایگزین مناسبی برای روابط تجربی می باشند . این روابط طول کاواک را بر حسب عدد کاواک و عدد رینولدز محاسبه و ارائه می دهد.

Analytical approach to estimate supercavity length based on cavity and Reynolds numbers

Cavity length estimation is important as supercavity condition is generated. The cavity length is function of cavity number and is calculated by relations deduced from experimental results which are different from each other and are not driven from analytical approaches. Literature survey shows that correlations based on cavity length in relation with Reynolds and cavity numbers have not been attempted. The present work purpose is to estimate analytical based relations for cavity length with respect to mass transfer, continuity and momentum conservation equations. This effort which has been conducted by order of magnitude method resulted in three relations. The first analytical based relation calculates cavity length versus cavity number. The obtained relation shows that cavity length is proportional with the inverse square root of cavity number. The second analytical relation calculates cavity length in respect to Reynolds number. It shows cavity length has proportional relation to Reynolds square root. The third analytical relation considers cavity number in respect to Reynolds number. The third relation shows that cavity number has inverse relation to Reynolds number. Unknown coefficients values of the relations obtained through comparison with the already existed experimental results. These analytical relations which are appropriate alternative to experimental based relations estimate cavity length in respect to cavity and Reynolds number.