حل تقریبی خطای تلاش صفر با فرض شتاب گرانش متناسب با عکس مکعب فاصله

در این مقاله، حل تقریبی بردار خطای تلاش صفر در مدل زمین کروی و مختصات مطلق در مرجع اینرسی زمین مرکز ارائه شده است. در این رویکرد، شتاب گرانش متناسب با عکس مکعب فاصله وسیلۀ پروازی تا مرکز زمین فرض شده است. حل مذکور منجر به یک رابطۀ صریح بر حسب شرایط اولیه و زمان پرواز می‌شود. بعلاوه، به منظور افزایش دقت، حل تکه‌ای با اعمال نقاط میانی مسیر به این رابطۀ حل صریح اعمال شده است. زمان پرواز در حل تکه‌ای به چند بازۀ زمانی تقسیم می‌شود. در هر بازۀ زمانی، شتاب گرانش متناسب با عکس مکعب فاصله در نظر گرفته می‌شود، اما در هر بازه پارامتر ثابت مدل اصلاح و بهنگام می‌شود. دقت و بار محاسباتی روش مذکور به ازای تعداد بازه‌های زمانی مختلف بدست آمده است. به منظور مقایسه، حل تکه‌ای برای تقریب شتاب گرانش خطی نیز به کار برده شده است. نتایج شبیه‌سازی و محاسبۀ بار محاسباتی نشان می‌دهد که روش ارائه شده نسبت به روش تقریبی شتاب گرانش خطی در مختصات مطلق و روش خطی‌سازی در مختصات نسبی، به ازای بار محاسباتی نسبتاً یکسان، دقت بیشتری دارد.