ارتعاشات آزاد میکروتیرهای اویلر-برنولی چرخان با استفاده از نظریه گرادیان کرنش

در این مقاله به بررسی ارتعاشات آزاد میکروتیرهای چرخان بر مبنای تیوری گرادیان کرنش و فرضیات تیر اویلر برنولی پرداخته شده است. ابتدا، اصل همیلتون بر روابط به-دست آمدهی انرژهای کرنشی و جنبشی اعمال شده تا معادلات حاکم بر میکروتیر چرخان استخراج گردد. در ادامه با اعمال پارامترهای بدون بعد، معادلات بیبعد حرکت به-دست آمده است. سپس، با اعمال روش گلرکین بر معادلات دینامیکی، فرکانسهای طبیعی عرضی و طولی محاسبه شده است. پس از آن، نتایج حاضر با نتایج مقالات موجود اعتبارسنجی شده است. پس از اعتبار سنجی نتایج حاضر، تاثیر نسبت ضخامت به پارامتر اثر اندازه، سرعت چرخش و ضریب پواسون بر فرکانسهای عرضی و طولی بررسی و نتایج تیوری گرادیان کرنش با نتایج تیوریهای کوپل تنش اصلاح شده و کلاسیک مقایسه گردیده است. نتایج نشان دهندهی تاثیر بسیار زیاد نوع تیوری مورد استفاده در پیشبینی فرکانسهای طبیعی میباشد. اثر سرعت چرخش بر امکان وجود تشدید داخلی نیز مورد بررسی قرار گرفته است. در ضمن برای اولین بار اثر تیوریهای مختلف ذکر شده، بر فرکانسهای طبیعی طولی مورد بررسی قرار گرفت. نتایج نشان میدهند که با در نظر گرفتن تیوری گرادیان کرنش، تغییر ضریب پواسون، فرکانسهای طولی را تغییر میدهد، در حالیکه، تیوریهای کوپل تنش اصلاح شده و کلاسیک از پیشبینی هرگونه تغییری در فرکانسهای طولی عاجز بوده و دو تیوری مذکور، نتایج یکسانی را برای فرکانسهای طولی پیشبینی مینمایند