تحلیل استاتیکی ورق‌های ضخیم با استفاده از یک تیوری ترکیبی پارامتری

در این مطالعه برای تحلیل خمشی ورق‌های ضخیم، براساس اصل تغییرات پارامتری ترکیبی، یک مدل المان محدود معرفی شده است. در استخراج معادلات اساسی حاکم بر رفتار ورق که برحسب مولفه های میدان‌های جابجایی و نیز مولفه‌ نرمال عرضی تانسور تنش بیان شده است، از تیوری اصلاح شده تغییرات ترکیبی رایسنر استفاده شده است. مولفه های جابجایی های درون صفحه ای تیوری ورق پیشنهادی از ترکیب عبارت های نمایی و چند جمله ای تشکیل شده است. مولفه ی جابجایی عرضی ورق نیز مبتنی بر یک چند جمله ای درجه ی اول می باشد. جهت تعریف تغییرات مولفه ی نرمال عرضی تانسور تنش در جهت ضخامت صفحه، یک بسط مرتبه دوم بکار گرفته شده است. شرایط مرزی تنش‌های برشی و نرمال در سطوح بالا و پایین ورق به صورت کامل برآورده می گردد. براساس تیوری ورق ترکیبی پیشنهادی، یک المان مستطیلی هرمیتی کاملاً سازگار چهار گرهی که پیوستگی از نوع c1 را برای تمامی پارامترهای مجهول ورق تضمین می نماید، بکار گرفته ‌شده است. در فرمولاسیون ترکیبی ورق پیشنهادی، یک پارامتر اختیاری دلخواه به نام ضریب تفکیک در فرمولاسیون نهایی اجزا محدود ظاهر می گردد. روابطی ساده برای انتخاب ضریب تفکیک ارایه‌ شده است تا منجر به نتایجی با دقت بالا شود. مقایسه نتایج عددی بدست آمده از تحلیل خمشی ورق های نازک و ضخیم با نتایج حاصل از تیوری‌های سه‌بعدی الاستیسیته و نیز نتایج سایر تیوری‌های ورق موجود در ادبیات فنی، کارآیی و موثر بودن فرمولاسیون ترکیبی ارایه‌ شده را اثبات می نماید. علاوه بر این، مدل اجزا محدود ترکیبی پیشنهادی به لحاظ محاسباتی کم هزینه بوده و از سرعت همگرایی بالایی نیز برخوردار می باشد.