طراحی مسیر زمان بهینه برای مکانیزم چهار لینکی به روش غیر مستقیم

مساله طراحی مسیر زمان بهینه برای مکانیزم‌های حلقه بسته تاکنون به روش غیر مستقیم حل نشده است. در این مقاله این مساله برای یک مکانیزم چهار لینکی در نظر گرفته می‌شود و حل آن بر اساس حل غیر مستقیم مساله کنترل بهینه ارایه می‌شود. به این منظور با استفاده از معادلات قیدی هولونومیک سیستم، مختصات‌های اضافی حذف می‌شود و معادلات دینامیکی مکانیزم بر حسب تنها یک مختصات تعمیم یافته استخراج می‌گردد. سپس با استفاده از اصل مینیمم پونتریاگن شرایط لازم بهینگی با توجه به محدودیت گشتاور اعمالی موتور بدست می‌آید. معادلات بدست آمده یک مساله مقدار مرزی را تشکیل می‌دهند، که با حل این معادلات می‌توان به جواب بهینه دست یافت. با روش غیر مستقیم برخلاف روش‌های مستقیم که یک حل تقریبی نتیجه می‌دهند، می‌توان یک حل دقیق بدست آورد. اما مشکل اصلی در روش غیر مستقیم، حساس بودن حل به حدس اولیه است. این مشکل برای مساله زمان بهینه که جواب نهایی شدیدا غیر خطی و به صورت بنگ بنگ می‌باشد، بسیار حاد‌تر می‌شود. برای رفع این مشکل الگوریتمی پیشنهاد شده است که مساله زمان بهینه را می‌توان با هر دقت خواسته شده‌ای محاسبه نمود و مساله تنها با یک حدس اولیه ساده صفر در شروع الگوریتم قابل حل است. از آنجا که در مسیر زمان بهینه تغییر ناگهانی کنترل رخ می‌دهد، مقدار جرک بسیار افزایش می‌یابد. برای رفع این مشکل الگوریتم دیگری جهت محاسبه زمان کمینه با جرک محدود، ارایه شده است. در نهایت، شبیه سازی‌های انجام گرفته کارایی روش پیشنهادی در محاسبه مسیر زمان بهینه را نشان می‌دهد.