بررسی ارتعاش محوری نانومیله های غیر یکنواخت با استفاده از توابع چند جمله ای متعامد مشخصه مرزی

در این مقاله، ارتعاش محوری نانومیله بر اساس تیوری الاستیسیته غیر محلی ارینگن با استفاده از روش ریلی-ریتز مورد تحلیل واقع شده است. یک نانومیله غیر یکنواخت با سطح مقطع، چگالی و مدول یانگ متغیر در نظر گرفته شده است. در روش حاضر، چند جمله ای های مرزی همراه با چند جمله ای های متعامد به عنوان توابع شکل در روش ریلی-ریتز مورد استفاده قرار گرفته اند که باعث می شود تجزیه و تحلیل ارتعاش کارآمد شده و اعمال شرایط مرزی ساده تر گردد. استفاده از چند جمله ای های مذکور باعث افزایش نرخ همگرایی نتایج می شود. تمام معادله های مورد استفاده در این مطالعه به منظور کاهش تعداد پارامترهای موثر در راه حل، بی بعد شده اند. اثر پارامتر غیر محلی و پارامترهای ناهمگن روی رفتار ارتعاشی نانومیله مورد بررسی قرار گرفته است. نتایج به دست آمده در مطالعه حاضر با نتایج موجود و معتبر در متون مقایسه شده و نتایج بدست آمده بطور قابل قبولی مطابقت دارند. نتایج بدست آمده نشان می دهند که فرکانس های نانو میله به ضریب مقیاس، غیر یکنواخت بودن و شرایط مرزی بستگی دارد. بطور مثال افزایش ضریب مقیاس سبب افزایش نرخ فرکانس (نسبت فرکانس غیرمحلی به فرکانس محلی) می شود و اثر آن در فرکانس های بالاتر بیشتر است و همچنین با افزایش طول نانومیله پارامتر فرکانس نیز افزایش می یابد.