حل دقیق خمشی صفحات مدرج هدفمند چندلایه مگنتو- الکترو- الاستیک واقع بر بستر ارتجاعی با لحاظ اثرات لغزش بین لایه‌ ای

در این مطالعه برای تحلیل استاتیکی صفحات مدرج هدفمند شامل لایه‌هایی دارای خواص مگنتو- الکترو- الاستیک، یک روش حل سه‌بعدی با استفاده از سری پیانو ارایه شده است. صفحه مورد نظر بر بستر ارتجاعی قرار گرفته است و اثرات لغزش بین لایه‌ای نیز در تحلیل با استفاده از مدل فنر بین لایه‌ای تعمیم‌یافته لحاظ شده است. بدون توجه به تعداد لایه‌ها، معادلات حرکت، معادلات گوس (برای الکترواستاتیک و مغناطش ساکن) و معادلات مربوط به شرایط مرزی و بین لایه‌ای به طور دقیق ارضا شده است. در این روش هیچ فرضی بر مولفه‌های جابه‌جایی، تنش و میدان‌های الکتریکی و مغناطیسی در طول راستای ضخامت در نظر گرفته نشده است. در نهایت معادلات دیفرانسیل جزیی حاکم با استفاده از روش فضای حالت حل شده است. فرمولاسیون پیشنهادی از طریق مقایسه با سایر نتایج موجود اعتبارسنجی شده است. با اعمال بارگذاری الکتریکی و مکانیکی بر صفحه، تاثیر پارامترهای مربوط به سختی بستر ارتجاعی، شاخص تغییرات خواص مواد و لغزش بین لایه‌ای بر پاسخ استاتیکی صفحه مدرج هدفمند ساخته شده از لایه‌های دارای خواص مگنتو- الکترو- الاستیک (fgmee)، مورد بررسی قرار گرفته است. قابل ذکر است که مسایلی چون ورق‌های پیزوالکتریک، پیزومگنتیک، الاستیک، و نیز مسایلی مانند تحلیل ورق‌های واقع بر بستر ارتجاعی یا ورق‌های با نقص بین لایه‌ای حالت خاصی از فرمولاسیون پیشنهادی در این مقاله است. روش حل دقیق به‌دست آمده برای بررسی دقت تیوری‌های صفحات fgmee چندلایه و اعتبارسنجی برنامه‌های که به روش‌های المان محدود ارایه می‌شوند قابل استفاده خواهد بود.