حل تحلیلی میدان های الکتروالاستیک در محیط های پیزوالکتریک همسانگرد جانبی با توزیع متناوب نانوساختارهای کوانتومی: بررسی اثر هندسه نانوساختارها

تعیین دقیق میدان‌های الکتروالاستیک در مواد پیزوالکتریک دارای نانوساختارهای کوانتومی به منظور تعیین رفتار و عملکرد دقیق الکترومکانیکی این‌گونه مواد دارای اهمیت فراوان است. در این مقاله دستگاه معادلات دیفرانسیل پاره‌ای حاکم بر محیط پیزوالکتریک در حضور نانوساختارهای کوانتومی تشکیل داده شده و با استفاده از روش سری فوریه، راه حلی تحلیلی، کلی و جامع برای حل و بدست آوردن میدان‌های الکتروالاستیک در مواد پیزوالکتریک همسانگرد جانبی در اثر وجود نانوساختارهای کوانتومی با توزیع متناوب ارایه می‌شود. از ویژگی‌های منحصر بفرد این روش حل، در نظر گرفتن تمام اندرکنش‌های میدان‌های الکتریکی و مکانیکی از یک سو و تمام اندرکنش‌های میان نانوساختارها از سوی دیگر می‌باشد. نشان داده می‌شود که بر خلاف توزیع متناوب نقطه‌های کوانتومی، در حالت توزیع متناوب سیم‌های کوانتومی هیچگونه میدان الکتریکی و پتانسیل الکتریکی در محیط پیزوالکتریک القا نخواهد شد. به علاوه، با استفاده از این روش حل می‌توان میدان‌های الکتروالاستیک را بر اثر وجود نانوساختارهای کوانتومی با شکل‌های دلخواه تعیین نمود. مسایل متنوعی از توزیع متناوب سیم‌های کوانتومی با هندسه‌های مختلف مقاطع آن‌ها و همچنین توزیع متناوب نقطه‌های کوانتومی با هندسه‌های متداول مورد حل و بررسی قرار می‌گیرند و اثر تغییر در هندسه نانوساختارهای کوانتومی تشریح می‌شود. بر اساس نتایج بدست آمده تغییر در هندسه نانوساختارهای کوانتومی می‌تواند تا چندین برابر میدان‌های الکتروالاستیک ایجاد شده در محیط پیزوالکتریک را تحت تاثیر قرار دهد و لذا تعیین هندسه نانوساختارهای کوانتومی و متعاقبا تعیین دقیق میدان‌های الکتروالاستیک ناشی از آن‌ها از اهمیت زیادی در استفاده از این نانوساختارها در زمینه‌های مختلف تحقیقاتی و تکنولوژیکی برخوردار می‌باشد.