بررسی همگرایی درروش آیزوژیومتریک در قالب مسیله ی الاستیک آزمون فشار قطری با تکینگی حاصل بار نقطه ای

با غنیسازیِ h و p و ترکیب آندو درروش آیزوژیومتریک با امکان انتخاب پیوستگیهای مختلفی که این روش در اختیار میگذارد، همگرایی و خطای انتخاب توابع شکل با درجات و پیوستگیهای مختلف مطالعه شد. این کار در قالب تحلیل عددی یک مسیلهی واقعی و پرکاربرد به نام آزمون فشار قطری صورت گرفت. نکتهی مثبت این مسیله دایرهای بودن هندسهی مسیله بود، زیرا که روش آیزوژیومتریک با استفاده از توابع شکل نربز توانایی بالقوهای را در اختیار طراح قرار میدهد تا با استفاده از کمترین تعداد المان، هندسهی دقیق دایرهایِ مسیله را تولید کند. بارگذاریِ نقطهای شرایط تکینگی را به مسیله وارد کرد. با غنیسازی به‌صورت یکنواخت پارامترهای تاثیرگذار به نوع توابع شکل ، درجه و پیوستگیِ آن‌ها محدود شد. با استفاده از غنیسازیهای مختلف و افزایش درجات آزادی میزان همگرایی جواب تقریبی به جواب دقیقِ حاصل از تیوری الاستیسیته تحت بررسی قرار گرفت. دیده شد که خطا درروش آیزوژیومتریک و در حضور تکینگی مذکور لزوماً با افزایش درجهی توابع شکل کاهش نمییابد بلکه میزان پیوستگی عامل تعیین‌کننده‌ی دیگری در مقدار خطا است. همچنین ملاحظه گشت که نرخ همگرایی در حضور تکینگی برای تمامی درجات توابع شکل نربز و لاگرانژی و تمام پیوستگیها به یک مقدار همگرا میشود. درروند غنیسازی در ابتدا حداقل تعداد المان و درجات آزادی استفاده شد تا تحلیل و بررسی مسیله قابل‌فهم و ملموس باشد. سپس در مراحل بعدی با روشهای h و p و ترکیب آن‌ها غنیسازی صورت گرفت.