بررسی تمرکز تنش در مواد مرکب تک لایه یک جهته با ترک های زاویه دار و دندانه ای

در این مقاله با استفاده از مدل شیرلگ اصلاح شده و اثر بر هم نهی، به بررسی تمرکز تنش در یک ماده مرکب الیافی یک جهته با ترک های نامتقارن (زاویه دار و دندانه ای) پرداخته شده است. بر خلاف مدل اولیه شیرلگ، در مدل اصلاح شده فیبر و زمینه هر دو دارای قابلیت تحمل بار کششی می باشند. با استفاده از معادلات تعادل فیبر و زمینه برای یک المان حجمی معادلات تفاضل دیفرانسیلی استخراج و با اعمال شرایط مرزی، معادلات میدان‌های جابجایی و تنش حل می‌شوند. با استفاده از روش بر هم نهی برای تک لایه ای با تعداد n فیبر و r فیبر شکسته حداکثر تمرکز تنش در نوک ترک های زاویه دار و دندانه ای محاسبه می‌شود. نتایج ضعف مدل اولیه شیرلگ در بررسی دقیق تمرکز تنش در مواد مرکب تک لایه برای مقادیر بزرگتر نسبت مدول الاستیسیته زمینه به الیاف را نشان می دهد. در ماده مرکب شیشه- اپوکسی با ترک‌های نامتقارن دندانه ای و زاویه دار در مدل اصلاح شده، بیشینه تمرکز تنش نسبت به ترک همراستا به ترتیب 39 و 43 درصد کاهش می یابد. با افزایش نسبت مدول الاستیسیته زمینه به فیبر، بیشینه ضریب تمرکز تنش در اولین فیبر سالم نوک ترک کاهش می یابد. هنگامی که نسبت مدول الاستیسیته زمینه به فیبر به سمت صفر میل می‌کند، نتایج مدل حاضر تطابق خوبی با مدل شیرلگ اولیه نشان می دهد.