خطای محلی‌سازی در روش حجم محدود چند مقیاسی برای جریان تراکم‌ ناپذیر در محیط‌های متخلخل

در پژوهش حاضر، از روش حجم محدود چند مقیاسی برای حل معادله فشار حاکم بر جریان دو فازی تراکم‌ناپذیر آب-نفت در محیط‌های متخلخل به صورت دو بعدی استفاده شده است. روش حجم محدود چند مقیاسی پایه به همراه عامل اصلی تولید خطا در این روش به صورت ریاضی و فیزیکی تشریح شده است. با توجه به موقعیت مکانی شبکه‌های محاسباتی مورد استفاده در روش حجم محدود چند مقیاسی، یک سری میدان تراوایی مطلق دو مقیاسی همسانگرد طراحی شده‌اند. این میدان‌های تراوایی به گونه‌ای تولید شده‌اند که به نوعی عامل، میزان و محل‌های تولید خطا در میدان فشار روش چند مقیاسی را به تصویر بکشند. برای هر یک از این میدان‌های تراوایی مطلق، میدان فشار و سرعت حاصل از روش چند حجم محدود مقیاسی با نتایج روش حجم محدود استاندارد (به عنوان حل مبنا) مقایسه شده‌اند. نتایج عددی چنین نشان می‌دهند که روش حجم محدود چند مقیاسی با شرط مرزی متغیر نسبت به قرار گرفتن گوشه‌ها و مرزهای بلوک‌های دوگانه بر روی سلول‌های شبکه ریز با مقدار تراوایی کم حساسیت زیادی دارد. بیشترین خطا در میدان فشار و سرعت زمانی مشاهده می‌شود که گوشه‌های بلوک‌های دوگانه در مجاورت یا بر روی سلول‌های ریز با تراوایی بسیار کم قرار داشته باشند. علاوه بر این، با معرفی شرط مرزی تعدیل شده، تاثیر متوسط‌گیری مقادیر تراوایی مطلق بر روی مرزها و گوشه‌های بلوک‌های دوگانه بر روی میزان خطای روش حجم محدود چند مقیاسی نیز بررسی شده است.