تحلیل پایداری ارتعاشات روتورهای نامیزان با استفاده از روش کرین

در این تحقیق به بررسی و تعیین محدوده پایداری روتور نامیزان، پرداخته شده است. از نظریه کرین برای اولین بار در این مسیله برای تعیین معیار پایداری استفاده شده است. در این حالت دیسک دارای شش درجه آزادی است و امکان کوپل شدن همه مودها وجود دارد. اثر پارامتر انحراف زاویه‌ای وارد معادلات حرکت شده است. از روش لاگرانژ برای به دست آوردن معادلات حرکت استفاده شده است. علامت کرین هر یک از مودهای حرکتی مشخص شده است تا امکان وقوع ادغام فرکانسی بین مودها معلوم شود. از نمودار کمپل برای بررسی صحت نظریه کرین استفاده شده است. اثر استهلاک و نامیزانی بر پایداری بررسی شدند. نواحی پایدار و ناپایدار بر حسب متغیرهای موثر رسم شده است. نتایج حل عددی معادلات غیرخطی با نتایج به دست آمده از حل کرین و نمودارهای پایداری مقایسه شده است. مشخص شد که افزایش نامیزانی باعث قوی‌تر شدن کوپلینگ و بیشتر شدن ناپایداری می‌شود. روتور استوانه‌ای دارای ناپایداری بیشتری نسبت به روتور دیسکی است. بیشترین یا بزرگترین بازه ناپایداری زمانی رخ می‌دهد که ممان اینرسی قطبی و عرضی دیسک برابر باشد. هر چه روتور به یاتاقان‌ها نزدیک‌تر شود ناپایداری‌ها به سمت سرعت‌های بیشتر جابجا می‌شوند. افزایش جرم باعث انتقال ناپایداری‌ها به سمت سرعت‌های کمتر می‌شود.