مدلسازی رفتار هایپرالاستیک لاستیک‌های ناهمگن مدرج تابعی تحت بارگذاری مکانیکی و حرارتی

در این مقاله رفتار لاستیک‌های ناهمگن مدرج تابعی با تغییر شکل بزرگ و تحت بارگذاری‌های مختلف و با فرض ماده هایپرالاستیک تراکم ناپذیر مدلسازی شده است. در بخش اول، رفتار لاستیک‌های همسانگرد ناهمگن مدرج تابعی، تحت بارگذاری کششی تک محوره، دو محوره و برش محض مورد بررسی قرار گرفته است. در بخش دوم رفتار لاستیک‌های همسانگرد ناهمگن مدرج تابعی تحت بارگذاری همزمان مکانیکی و حرارتی و با استفاده از تجزیه ضربی گرادیان تغییر شکل، تحلیل شده است. در بخش سوم نیز، رفتار لاستیک‌های عرضی ناهمگن مدرج تابعی تحت بارگذاری مکانیکی تک محوره، دو محوره و برش محض بررسی شده است. در مواد هایپرالاستیک ناهمگن مدرج تابعی خواص مکانیکی به طور پیوسته و در راستاهای مختلف ماده تغییر می‌کند. برای مدل کردن رفتار غیرخطی ماده از تیوری هایپرالاستیسیته و توابع انرژی کرنشی که تابعی از ناورداهای تانسور تغییر شکل چپ کوشی- گرین هستند، استفاده گردیده است. برای اینکه بتوان توابع انرژی موجود را برای مواد ناهمگن مدرج تابعی به کاربرد می‌بایست در آن اصلاحاتی صورت پذیرد، بنابراین تغییرات ثوابت مربوط به توابع انرژی ذکرشده نیز با توجه به ناهمگن مدرج تابعی بودن ماده به صورت نمایی و در طول میله فرض شده‌اند. به دلیل ناهمگن مدرج تابعی بودن ماده، تغییر طول نقاط مختلف میله بارگذاری شده نیز تابعی از تغییر خواص است. نتایج تحلیلی با داده‌های تجربی مقایسه شده و مشخص گردیده است، توابع به کار برده شده، با تقریب بسیار خوبی رفتار ماده را توصیف می‌کند.