تحلیل دقیق پدیده چتر ماشین‌ابزار در فضای پارامترهای سیستم

یکی از معمول‌ترین مشکلاتی که در حین عملیات ماشینکاری اتفاق می‌افتد پدیده چتر ماشین‌ابزار است که تاثیرات بدی روی کیفیت سطح، دقت ابعادی، عمر ابزار و عمر دستگاه می‌گذارد. معادلات ریاضی حاصل از مدلسازی پدیده چتر را میتوان به شکل معادلات دیفرانسیل تاخیری خطی بیان کرد. وجود ترم تاخیر در معادلات دیفرانسیل، تحلیل را پیچیده و مشکل می کند. معادله مشخصه این نوع معادلات دارای بینهایت ریشه میباشد؛ در نتیجه روشهای تحلیلی بررسی این مدلهای ریاضیاتی بسیار پیچیده بوده و از طرفی روشهای تقریبی از دقت مناسب برخوردار نیستند. در این مقاله از یک روش جدید برای تعیین نواحی دقیق پایداری در فضای پارامترهای سیستم چتر ماشین‌ابزار استفاده می شود. در این روش ابتدا نقاط انشقاق بدست آمده و سپس به کمک تابع لمبرت نواحی پایدار چتر تعیین میشود. مزیت این روش سادگی اجرای آن و نیز قابلیت استفاده در سیستم های با تاخیر زمانی خطی مرتبه بالا می‌باشد. به کمک این روش و رسم نواحی پایداری برای این سیستم می توان سرعت مناسب دستگاه تراش برای جلوگیری از چتر را انتخاب کرد. این روش جدید در مقایسه با روشهای گرافیکی، محاسباتی و تقریبی از دقت بالایی برخوردار است.