حلّ شبه‌تحلیلی ضریب تمرکز تنش در صفحات همسانگرد حاوی دو گشودگی شبه-مستطیلی

در این مقاله با استفاده از بسط توابع تنش موسخلیشویلی و روش تکرار‌شونده‌ی شوارتز، توزیع تنش در صفحهای شامل دو گشودگی شبهمستطیلی مورد مطالعه قرار گرفته است. موسخلیشویلی توابع تنش مذکور را برای بررسی توزیع تنش در یک صفحه‌ی همسانگرد شامل گشودگیهایی به شکل‌های دایره و بیضی ارایه داد. بهمنظور بسط حلّ تحلیلی موسخلیشویلی و برای استخراج توابع تنش مربوط به گشودگی‌های شبهمستطیلی، از یک تابع نگاشت همنوا استفاده شده است. این تابع نگاشت محدوده‌ی خارج هر یک از گشودگی‌های شبهمستطیلی را به ناحیه‌ی خارج یک گشودگی دایره‌ای به شعاع واحد تبدیل می‌کند. باتوجّه به روش تکرار‌شونده‌ی شوارتز، برای محاسبهی توزیع تنش در اطراف دو گشودگی از سری‌های مختلط با ضرایب نامعلوم استفاده شده است. در این تحقیق، تاثیر پارامترهای مختلف همچون محلّ قرارگیری دو گشودگی نسبت به هم، شعاع انحنای گوشه‌های دو گشودگی و نسبت ابعاد گشودگی‌ها بر مقدار ضریب تمرکز تنش مورد بررسی قرار ‌می‌گیرد. برای بررسی صحّت نتایج حلّ شبه‌تحلیلی حاضر از روش اجزا محدود استفاده شده است. مقایسه‌ی نتایج دو روش با هم، صحّت حلّ شبه‌تحلیلیِ ارایه شده را تایید میکند و نشان میدهد که با دقّت بسیار خوبی میتوان از این روش برای محاسبه‌ی توزیع تنش صفحات حاوی دو گشودگی شبهمستطیلی استفاده کرد. بررسی نتایج حلّ ارایه شده این نکته را نشان می‌دهد که پارامترهای نام‌ برده تاثیر قابل توجّهی بر توزیع تنش دارند و می‌توان با انتخاب مقادیر مناسب برای این پارامترها، ضریب تمرکز تنش را به مقدار چشمگیری کاهش داد.