توسعه روش معادلات مجزا برای محاسبه انتگرال j در مسایل مکانیک شکست ارتجاعی خطی

یکی از مسایل مهم در تحلیل و طراحی سازهها، وجود ترک و نقص در سازه و اثرات آن در تحلیل و طراحی سازهها میباشد. بسیاری از مسایلی که دارای ترک هستند، به‌صورت تحلیلی قابل حل نیستند؛ از اینرو، حل مسایل مکانیک شکست با روشهای عددی به یکی از مسایل مهم تبدیل گشته است. مقاله حاضر به توسعه یک روش جدید به‌نام روش معادلات مجزا در مسایل مکانیک شکست میپردازد؛ که در آن، با استفاده از نظریه مکانیک شکست ارتجاعی خطی، انتگرال j محاسبه گشته است. روش معادلات مجزا یک روش نیمهتحلیلی با ماتریس ضرایب قطری است. در این روش، تنها مرز مسیله با استفاده از توابع شکل مرتبه بالا و توابع نگاشت چبیشفی گسستهسازی میگردد. در این روش، با استفاده از روش باقیماندههای وزندار و روش انتگرالی کلینشا-کورتیز، معادلات دیفرانسیل اویلری بهصورت مجزا ایجاد میگردند. در ادامه با تعریف دستگاه مختصات مرجع در نوک ترک و تعریف یک فرم جدید از بردار نیروهای گرهای، مسیله ترک در روش معادلات مجزا پیادهسازی گردیده و انتگرال j محاسبه گردیده است. در نهایت، با حل دو مثال عددی، روش معادلات مجزا مورد صحتسنجی قرار گرفته است. نتایج نشان میدهد که روش معادلات مجزا دارای دقت مناسبی در مقایسه با نتایج آزمایشگاهی و عددی میباشد.