اثر میدان های کمکی جابجایی، تنش و کرنش بر ضرایب شدت تنش مواد تابعی

در این مقاله، اثر میدان های کمکی و فاصله کانتورهای حجمی از نوک ترک، بر دقت محاسبه ضرایب شدت تنش مواد تابعی با روش انتگرال تعاملی مورد بررسی قرار می گیرند. ابتدا با تعریف مناسبی از میدان های کمکی جابجایی، کرنش و تنش، رابطه سازی انتگرال تعاملی بدون هرگونه وابستگی به مشتق گیری از خواص مواد، انجام می شود. برای محاسبه انتگرال تعاملی، میدان های واقعی و کمکی جابجایی، کرنش و تنش استفاده می شوند. میدان های واقعی با روش اجزای محدود ایزوپارامتریک به دست می آیند. از سوی دیگر، میدان های جابجایی و تنش ویلیامز که بر مبنای خواص ماده نوک ترک به دست می آیند، به عنوان میدان های کمکی استفاده می گردند. این میدان های کمکی جز در نزدیکی نوک ترک مناسب نمی باشند. بنابراین از فرمول‌بندی‌های نامتعادل و ناسازگاری استفاده می شود، تا بتوان اثر تغییرات مواد را در نظر گرفت. سپس با در نظر گرفتن خواص مواد تابعی به صورت نمایی، جواب های به دست آمده از این فرمول بندی ها با جواب های موجود در مراجع دیگر مقایسه می شوند. در ادامه با در نظر گرفتن کانتورهای مختلف، اثر فاصله کانتور از نوک ترک بر ضرایب شدت تنش مواد تابعی مورد بررسی قرار می گیرد. نشان داده می شود، که پاسخ های به دست آمده از روش ناسازگاری و روش تانسور رفتاری ثابت مناسب تر می باشند درحالی‌که، روش نامتعادل برای کانتورهای دور از نوک ترک مناسب نیست و دقت آن کمتر است.