کنترل فعال ارتعاش تیر یکسر‌گیردار با وصله‌های پیزوالکتریک بهینه‌شده از نظر طول و مکان

مواد پیزوالکتریک به عنوان حسگر و عملگر در کنترل ارتعاش سازه ها به کار می روند. هندسه و مکان عملگر ها و حسگرهای پیزوالکتریک تاثیر بسیار زیادی بر انرژی مصرفی و عملکرد سیستم کنترلی دارد، بنابراین در این تحقیق با تعریف تابع هزینه مناسب به بهینه سازی طول و مکان عملگر پیزوالکتریک برای کاهش مطلوب ارتعاشات تیر یکسرگیردار با انرژی کنترلی مناسب پرداخته می شود. تابع هزینه، تابع درجه دوم برحسب جابجایی و نیروی کنترلی در نظر گرفته شده است. مدل سازی سیستم بر پایه تیوری تیر اویلر برنولی انجام گرفته و از اصل هامیلتون برای بدست آوردن معادلات حرکت استفاده شده است. در این روش، ولتاژ کنترلی لایه عملگر در معادلات شرایط مرزی سیستم ظاهر می شود که مساله را تبدیل به مسیله مقدار ویژه با شرایط مرزی متغیر با زمان می کند. با تعریف توابع جابجایی خاص و همگن سازی شرایط مرزی ولتاژ کنترلی عملگر به صورت نیروی تحریک خارجی در معادلات حرکت سیستم ظاهر می‌شود. کنترل کننده های بهینه رگلاتور خطی مرتبه دو و خطی مرتبه دو گاوسی در کنترل سیستم ارتعاشی مورد بررسی قرار گرفته اند و برای تخمین متغیر های حالت در روش خطی مرتبه دو گاوسی از تیوری فیلتر کالمن استفاده شده است. در شبیه سازی عددی با بررسی عملکرد وصله های بهینه شده با طول های محدود و نامحدود در مقایسه با عملکرد وصله کامل، نقش موثر تابع هدف و بهینه سازی در کاهش ولتاژ کنترلی اعمالی نشان داده شده است.