تحلیل کمانش الاستیک- پلاستیک صفحه مستطیلی ضخیم با استفاده از نظریه تغییر شکل برشی مرتبه- بالای سینوسی

در این مقاله کمانش الاستیک- پلاستیک صفحه مستطیلی ضخیم، براساس نظریه تغییر شکل برشی مرتبه- بالای سینوسی و به‌کارگیری دو نظریه پلاستیسیته نموی و تغییرشکل بررسی شده است. بارگذاری به‌صورت فشار دومحوره با نسبت‌های مختلف و تکیه‌گاه ساده روی لبه‌های خارجی درنظر گرفته شده است. تنش بحرانی کمانش با استفاده از کمینه‌سازی معیار انتگرالی یگانگی پاسخ محاسبه شده است. برای این‌کار تابع‌های آزمون جابه‌جایی عرضی و چرخش، بر پایه روش ریلی- ریتز، به‌صورت ترکیب خطی از تابع‌های پایه که شرایط مرزی هندسی را ارضا می‌کنند، انتخاب شده‌اند. برای ارزیابی تحلیل، نتایج در حالتی که از فرض تغییر شکل برشی میندلین استفاده شده با نتایج مراجع پیشین مقایسه و سازگاری خوبی بین نتایج مشاهده شده است. آن‌گاه برای صفحه از جنس آلومینیوم، اثر نسبت ضخامت صفحه، نسبت ضلع‌ها و نسبت‌های مختلف بارگذاری دومحوره بر تنش بحرانی کمانش بررسی شده است. تحلیل‌ها نشان می‌دهند پیش‌بینی نظریه میندلین و نظریه سینوسی، برای تنش بحرانی کمانش در مساله مورد بررسی، بسیار نزدیک به یکدیگر است. بنابراین برای پیش‌بینی تنش بحرانی کمانش در این مساله، نظریه میندلین از دقت کافی برخوردار است. همچنین هنگامی‌که بارگذاری از فشار دومحوره به تک‌محوره تغییر کند و یا نسبت ضخامت صفحه افزایش یابد، اختلاف دو نظریه پلاستیسیته بیشتر می‌شود. همچنین برای بارگذاری به‌صورت کشش- فشار، نظریه تغییر شکل نسبت به نظریه نموی بار بحرانی بسیار کمتری پیش‌بینی می‌کند.