ارتعاشات اجباری غیرخطی پوسته استوانه‌ای از جنس آلیاژ حافظه‌دار سوپرالاستیک تحت فشار داخلی متغییر با مکان و زمان

در این مقاله هدف بررسی ارتعاشات غیرخطی پوسته استوانه‌ای دو سر مفصل ساخته شده از ماده آلیاژ حافظه‌دار سوپرالاستیک، تحت فشار داخلی هارمونیک متغییر با مکان و زمان است. بدین منظور جهت استخراج معادلات حرکت سیستم از تیوری تغییرشکل کلاسیک پوسته دانل و اصل همیلتون استفاده شده و برای مدل‌سازی رفتار ماده سوپرالاستیک از مدل سه‌بعدی بوید- لاگوداس و الگوریتم عددی نگاشت برگشتی استفاده شده است. همچنین برای حل معادلات از روش عددی تربیع دیفرانسیلی و روش عددی زمانی نیومارک بهره گرفته شده است. علاوه‌بر‌این، فرکانس‌های طبیعی پوسته برای حالت فاز آستنیت کامل به منظور مقایسه رفتار فرکانسی سیستم غیرخطی مورد مطالعه با حالت خطی آن (عدم انتقال فاز) در اطراف این فرکانس‌های طبیعی به‌دست آمده است. نمودارهای جابه‌جایی شعاعی برحسب موقعیت طولی نقاط و نیز نمودارهای جابه‌جایی شعاعی برحسب زمان و فرکانس نقطه بحرانی پوسته همراه با نمودارهای تغییر فاز آن‌ها براساس تغییر شدت دامنه فشار اعمالی، استخراج شده و اثر شدت بار بر جابه‌جایی، کسر حجمی مارتنزیت و خواص ماده نقاط پوسته مورد بررسی قرار گرفته است. نتایج پاسخ فرکانسی سیستم مورد مطالعه در اطراف فرکانس‌های طبیعی حاصله، رفتار غیرخطی نرم‌شوندگی از خود نشان می‌دهند که این امر به‌واسطه کاهش استحکام ماده در هنگام تغییر فاز با اعمال تنش است. همچنین به‌منظور صحه‌گذاری روابط حاصله، نتایج جابه‌جایی نقطه بحرانی پوسته در حالت فاز آستنیت کامل با نتایج نمونه شبیه‌سازی‌شده در نرم‌افزار المان محدود آباکوس مقایسه شده که همگرایی خوبی میان نتایج مشاهده شده است.