تخمین بهینه متغیرهای حالت مخدوش با نویز رنگی یک سیستم دینامیکی با استفاده از فیلتر ترکیبی کالمن/اچ-بینهایت

مساله تخمین متغیرهای حالت مدل دینامیکی سیستم یکی از موضوعات مورد علاقه مهندسان کنترل است. فیلترهای کالمن، اچ-بینهایت و فیلتر ترکیبی کالمن/اچ-بینهایت از جمله متداول ترین فیلترهایی هستند که برای تخمین متغیرهای حالت مخدوش با نویزهای گوسی و سفید کاربرد دارند. چنانچه نویزهای فرایند یا اندازه‌گیری رنگی باشند، فیلترهای مذکور دارای عملکردی در حد مطلوب نخواهند بود. در این مقاله، روش بهینه سازی چند هدفی (الگوریتم ژنتیک چند هدفی) برای طراحی فیلتر ترکیبی کالمن/اچ-بینهایت در شرایطی مورد استفاده قرار گرفته است که متغیرهای حالت سیستم دینامیکی با نویزهای رنگی مخدوش شده اند. همچنین برای تحلیل اثر نویزهای رنگی بر تخمین متغیرهای حالت یک آونگ وارون از روش افزایش بعد متغیر حالت استفاده شده است و با استفاده از الگوریتم ژنتیک چند هدفی، نمودار نقاط پارتو غیر برتر از دید هر دو تابع هدف فیلترهای کالمن و اچ-بینهایت حاصل شده است. شبیه‌سازی برای یک آونگ وارون بیانگر این موضوع است که استفاده از روش پیشنهادی می تواند سبب بهبود قابل ملاحظه ای در عملکرد فیلترهای کالمن و اچ/بینهایت در شرایط وجود نویز رنگی شود. همچنین با استفاده از روش پیشنهادی می‌توان از ویژگی‌های مثبت هر دو فیلترکالمن و اچ-بینهایت بطور همزمان بهره برد، به گونه ای که در نقطه مصالحه طراحی در شرایط وجود نویز رنگی مقادیر توابع میانگین مجذور مربعات خطاهای تخمین و حد بالای خطاهای تخمین کمینه شوند.