تحلیل غیرخطی تشدید پره و روتور با استفاده از معادله انشعاب و روش عددی

همان طور که در مطالعات قبلی نشان داده شده است، پره های انعطاف‌پذیر می-توانند تحت شرایطی باعث تشدید ارتعاشات روتور پره دار شوند. در این مقاله رفتار غیرخطی روتوری که با این نوع تشدید مواجه شده است بررسی می شود. برای این منظور، مدلی از یک روتور پره دار درنظر گرفته شده است که در آن شفت و دیسک صلب هستند .پره ها با تیرهای انعطاف پذیر مدل سازی شده اند. دو انتهای شفت روی یاتاقان‌های غیرخطی و الاستیک قرار دارند. جمله غیرخطی تابع سختی یاتاقان ها از درجه سه هستند. ارتعاشات روتور شامل مود گردش استوانه ای و مخروطی است. معادله انشعاب در مرز پایداری با استفاده از روش مقیاس های چندگانه به دست آمده است. اثرات غیرخطی به کمک این معادله بررسی شده اند. مشخص شده است که رفتار سیستم در مواجه با انشعاب هوپ هامیلتونی وابسته به نوع ضریب غیرخطی یاتاقان‌ها است. براساس نتایج به دست آمده، انشعاب هوپ زیر بحرانی و فوق بحرانی امکان‌پذیر است. در نهایت با استفاده از شبیه سازی عددی اثر میرایی‌ها نیز بر مسیر حرکت مرکز دیسک چرخان محاسبه شده است. روش ها و نتایج به دست آمده در این مقاله را می توان برای مطالعه انشعاب هوپ هامیلتونی در دیگر زمینه-ها به کار برد.