تعیین میدان تنش در اطراف تونل های دایروی شکل همراه با لاینینگ بتنی با استفاده از توابع پتانسیل مختلط

در این مقاله راه حلی الاستیک، با استفاده از توابع پتانسیل مختلط موسخلیشویلی و کولوسف، برای محاسبه مولفه‌های تنش در اطراف تونل های دایره ای شکل همراه با لاینینگ بتنی با ضخامت ثابت ارایه شده است. فرض شد که بتن و سنگ دارای رفتار الاستیک خطی بوده و همسانگردند. توده سنگ تحت میدان تنش اولیه قرار دارد. اتصال میان بتن و سنگ بصورت بدون لغزش فرض گردید بطوریکه دارای جابجایی یکسان در فصل مشترک می باشند. به علت پیچیدگی مسیله به خاطر وجود نگهداری بتنی از نگاشت همدیس برای حل مسیله استفاده گردید. با فرض کرنش صفحه ای جواب فرم بسته ای برای مولفه‌های تنش بدست آمد. جواب بدست آمده با راه حل کرش ، هنگامی‌که ضخامت نگهداری به صفر میل می کند، و نتایج نرم افزار اجزا محدود آباکوس مقایسه شد که همگرایی خوبی از خود نشان دادند، تنها در سقف تونل، در مرز داخلی دیواره بتنی، اختلافاتی میان روش تحلیلی و نرم افزار آباکوس مشاهده شد. همچنین مشخص گردید که روش ارایه شده مقادیر تنش ها را بصورت بسیار دقیق‌تر نسبت به نرم افزار آباکوس در دیواره داخلی نگهداری محاسبه می کند. در نهایت آنالیز حساسیتی نسبت به ضخامت و سختی بتن انجام گرفت و پیشنهادهایی برای طراحی لاینینگ ارایه شد. از مزایای این روش می توان به سرعت و دقت بالای محاسبات نسبت به روش های عددی اشاره نمود.