تحلیل خمش میکروتیر های یک سرگیردار بر اساس تیوری پلاستیسیته ی گرادیانی چن-ونگ

وقتی ضخامت تیر یک سرگیردار به میکرون تقلیل می یابد، رفتار مکانیکی تیر تحت تاثیر ابعاد ماده و مقیاس طول داخلی قرار می گیرد. هدف این مقاله، تحلیل خمش میکرو تیر یک سرگیردار و ارایه رابطه ای برای خیز تیر مذکور با استفاده از تیوری پلاستیسیته گرادیان کرنش چن – ونگ می باشد. مدل تیر مورد استفاده، اویلر - برنولی است که در سه حالت الاستیک، صلب – پلاستیک و الاستو پلاستیک مورد تحلیل قرار گرفته است و روابط دقیقی برای کرنش های الاستیک و پلاستیک ارایه شده است. خیز تیر برای هر سه حالت، به ازای طول مشخصه های مختلف و بارگذاری های متفاوت بدست آمده، نتایج حاصل با یکدیگر و نیز با نتایج آزمایشگاهی مقایسه شده و تحلیل هایی ارایه شده اند. هم-چنین نتایج حاصل از تیوری کلاسیک برای مشخص کردن ناتوانی این تیوری در پیش بینی دقیق رفتار مواد در اندازه های میکرون یا پایین تر نیز رسم شده اند. نتایج بدست آمده نشان دهنده وابستگی جواب ها به حدود ابعاد و طول مشخصه می باشد. هم چنین مقایسه نتایج حاصل از این تحقیق و نتایج تجربی، نشان دهنده صحت تقریبی تیوری گرادیانی به کار گرفته شده است.