تحلیل ارتعاشات آزاد پوسته‌های استوانه‌ای نانو کامپوزیتی مدرج تابعی احاطه شده توسط بستر الاستیک تحت بارگذاری حرارتی

در این مقاله، ارتعاشات آزاد پوسته های استوانه ای ساخته شده از کامپوزیت های مدرج تابعی تقویت شده با نانو لوله های کربنی تحت بارگذاری حرارتی و احاطه شده توسط بستر الاستیک مورد بررسی قرار گرفته است. توزیع نانو لوله های کربنی در راستای ضخامت پوسته کامپوزیتی به دو صورت یکنواخت و مدرج تابعی در نظر گرفته شده است. بستر الاستیک به صورت مدل پسترناک در نظر گرفته شده است که در این مدل علاوه بر ثابت فنری نوع وینکلر، ثابت برشی نیز لحاظ می گردد. اثر بارگذاری حرارتی به صورت وجود تنش های اولیه در نظر گرفته شده است. معادلات حاکم با استفاده از اصل همیلتون و براساس تیوری برشی مرتبه اول و در نظر گرفتن روابط کرنش- تغییر مکان سندرز و دانل به‌دست آمده است. معادلات حاکم با استفاده از روش تفاضل مربعات تعمیم یافته در راستای طولی و یک عملگر مشتق گیر متناوب در راستای محیطی، گسسته سازی شده است. در ابتدا نتایج حاضر با نتایج موجود اعتبارسنجی شده است. سپس تاثیر پارامترهای مختلف از جمله بارگذاری حرارتی، شرایط مرزی مختلف، بستر الاستیک و شرایط هندسی متفاوت بر روی فرکانس طبیعی سازه مورد بررسی قرار گرفته است. نتایج نشان می دهد که وجود بستر الاستیک و بارگذاری حرارتی اولیه به ترتیب باعث افزایش و کاهش فرکانس طبیعی بی بعد می شود.