حل تحلیلی کمانش ورق‌های تابعی مدرج با لایه‌های پیزوالکتریک به کمک تیوری مرتبه بالای تغییر شکل برشی و عمودی

در این مقاله، کمانش ورق‌ مستطیلی چند لایه‌ای از جنس مواد مدرج تابعی و مواد همسانگرد عرضی با دو لایه‌ی پیزوالکتریک در بالا و پایین در حالت‌های مدار باز و مدار بسته مورد بررسی قرار گرفته است. معادلات تعادل حاکم بر ورق بر پایه‌ی تیوری مرتبه بالای تغییر شکل برشی و عمودی، با استفاده از اصل حداقل انرژی پتانسیل و معادله‌ی ماکسول به دست آمده‌اند. در حوزه‌ی حل الکتریکی به منظور بررسی اثر لایه‌های پیزو الکتریک، از معادله ماکسول به عنوان معادله‌ی مورد نیاز برای متغیرهای الکتریکی استفاده شده است. با استفاده از معیار تعادل همسایگی، معادلات پایداری حاکم بر ورق استخراج شده‌اند. معادلات حاصل با فرض تکیه‌گاه ساده روی هر چهار لبه‌ی ورق به صورت تحلیلی حل شده است و بارهای بحرانی کمانش داده شده‌اند. در پایان، پس از بررسی صحت نتایج ارایه شده، نتایج عددی برای اثر پارامترهای مختلف مانند توان ماده‌ی مدرج تابعی، نسبت ضخامت به طول، ضخامت لایه‌های پیزو الکتریک، ضخامت ورق، حالت‌های مدار باز و مدار بسته، نسبت منظری، شرایط بارگذاری و نوع ماده‌ی پیزو الکتریک بر بار بحرانی کمانش با جزییات مورد مطالعه قرار گرفته است.