ناپایداری دینامیکی در تیرهای با مقطع متغیر در اثر تحریک باد

مدل سازی دینامیکی تیرها تحت تاثیر نیروهای آیرودینامیکی در بسیاری از شاخه های مهندسی از اهمیت بالایی برخوردار است. در این مقاله روش جدیدی برای مدل سازی حوزه ی زمان تیرهای یکسرگیردار با خواص هندسی و فیزیکی متغیر در طول تیر، تحت تحریک جریان باد ارایه می شود. در ابتدا با استفاده از اصل همیلتون و با فرض تیوری اویلر- برنولی معادله دیفرانسیل با مشتق جزیی حرکت تیرِ با مقطع متغیر استخراج می گردد. در ادامه از یک روش عددی تفاضل محدود برای تعیین فرکانس های طبیعی و شکل مود های تیر با مقطع متغیر استفاده شده است. در قدم بعدی با استفاده از روش گلرکین و بر پایه شکل مودهای استخراج شده در مرحله قبل، معادله دیفرانسیل با مشتقات جزیی حرکت تیر، تبدیل به معادله دیفرانسیلی معمولی با ترم های غیرخطیِ تحریک می گردد. نیروهای آیرودینامیکی با استفاده از نرم افزار کد باز xfoil مدل سازی شده اند. تیر مورد بررسی دارای مشخصات منطبق بر پره توربین بادی 100 کیلوواتی است که هم اکنون در پژوهشکده هواخورشید دانشگاه فردوسی مشهد در مرحله ساخت و راه اندازی است. نتایج شبیه‏سازی مشخص می نماید که در نظر گرفتن یک شکل مود در روش گلرکین برای تخمین پاسخ دینامیکی تیر، جوابهای قابل قبولی خواهد داشت. همچنین مشاهده شد که سرعت ناپایداری با میرایی مودال تیر نسبت مستقیم دارد و به گونه ای است که سرعت ناپایداری در تیرهای با میرایی بالاتر، بیشتر از سرعت ناپایداری در تیرهای با میرایی پایین تر است. نتایج حاصل از این مطالعه می توانند به خوبی در طراحی بهینه تیرهای با خواص هندسی و فیزیکی متغیر مورد استفاده قرار بگیرند.