تحلیل ارتعاشات اجباری نانولوله کربنی حاوی سیال بر بستر الاستیک بر اساس تیوری تنش کوپل اصلاح شده

در مطالعه حاضر، ارتعاشات نانولوله کربنی که در آن سیال داخلی با سرعت ثابت در جریان بوده و نیروی گسترده خارجی به صورت هارمونیک به آن اعمال می شود مورد تحقیق قرار گرفته است. همچنین در اطراف این نانولوله یک بستر الاستیک ویسکو-پاسترناک تعبیه شده است و شرایط مرزی نانولوله نیز در دو انتها تکیه گاه ساده می باشد. به منظور تحلیل این سیستم و در نظر گرفتن اثرات اندازه کوچک در پاسخ های بدست آمده، از تیوری تنش کوپل استفاده شده و برای مدل سازی نانولوله، تیوری تیر تیموشنکو به کار گرفته شده است. با در نظر گرفتن تمامی انرژی های موجود در سیستم و کار نیروهای خارجی وارد بر آن، اصل همیلتون نوشته شده و معادلات غیر خطی حرکت سیستم به دست آمده است. در ادامه برای تبدیل معادلات با مشتقات جزیی نتیجه شده به معادلات دیفرانسیل معمولی، از روش تربیع دیفرانسیلی تعمیم یافته کمک گرفته شده و دامنه تیر گسسته سازی شده است. برای تحلیل پاسخ های فرکانسی نانولوله از بسته مت کانت در نرم افزار متلب استفاده شده است. برای این منظور و با به کار گیری تبدیلات مناسب، معادلات دیفرانسیلی مرتبه دوم موجود به معادلات مرتبه اول تبدیل شده اند. بدین ترتیب تاثیرات اندازه کوچک و به عبارتی تفاوت های تیوری حاضر با تیوری کلاسیک تیر تیموشنکو نشان داده می شود. علاوه بر آن اثرات ابعاد نانولوله، سرعت سیال، نیروی عرضی اعمالی و پارامترهای بستر الاستیک نیز بررسی شده است. مشاهده می شود که میزان و نحوه تاثیر هریک از این عوامل متفاوت می باشد و در مجموع پاسخ های فرکانسی نانولوله به شکل ملموسی به این تغییرات حساس است.