کنترل گسترده معادله برگر غیرخطی

در این مقاله، روشی برای کنترل گسترده معادله برگر غیرخطی پیشنهاد شده است. در این روش، ابتدا معادله مشتق جزیی غیرخطی حاکم بر سیستم با استفاده از روش خطی‌سازی تاکاگی- ساجینو به دو معادله مشتق جزیی خطی تبدیل می‌شود؛ به‌گونه‌ای که ترکیب فازی آن‌ها به‌صورت دقیق معادله غیرخطی اصلی را بازیابی می‌کند. این فرآیند به‌منظور پیش‌گیری از پدیده اختلال فرکانسی یا آلیاسینگ صورت می‌پذیرد. سپس هرکدام از این معادلات با به‌کار بردن تبدیل فوریه سریع به مجموعه‌ای از معادلات مشتق معمولی تبدیل می‌شود؛ بنابراین می‌توان گفت که ترکیب دو روش تاکاگی- ساجینو و تبدیل فوریه سریع، به دو معادله مشتق معمولی برای هر نقطه شبکه‌ای منجر می‌شود. در این راستا، برای پایدارسازی دینامیک هر کدام از این نقاط، از روش جبران سازی توزیع‌یافته موازی استفاده می‌شود. پایداری روش کنترلی پیشنهادی با استفاده از قضیه دوم لیاپانوف برای سیستم‌های فازی اثبات‌شده و بر آن اساس بهره‌های کنترلی پایدارساز طراحی شده است. شبیه‌سازی‌های عددی کارایی روش پیشنهادی نسبت به پژوهش‌های همانند را نشان می‌دهد، که از آن جمله می‌توان به مشخصه‌های بهتر پاسخ گذرا، خطای حالت ماندگار کوچک و مقاوم بودن نسبی آن در مقابل نویزهای اندازه‌گیری اشاره کرد.