تحلیل استاتیک تیرکامپوزیتی با در نظر گرفتن اثرات برشی و استفاده از توابع چندجمله‌ای در روش کاهش ابعاد

در این مقاله، تحلیل استاتیک تیر کامپوزیتی با استفاده از روش کاهش ابعاد و در نظر گرفتن اثرات برش عرضی در مقطع تیر مطرح می شود. در روش کاهش ابعاد با صرف نظر از حل سه بعدی مسیله، مدل الاستیسیته سه بعدی تیر، به حل دو بعدی مقطع و یک بعدی در راستای محور طولی شکسته می شود. جهت ارایه روش حل مقطع به صورت تحلیلی، از توابع چندجمله ای و روش ریلی- ریتز استفاده می شود. جهت دست‌یابی به سفتی های مقطع شامل سفتی های برشی، در حل دو بعدی مقطع، روش مجانبی تغییرات مورد استفاده قرار گرفته است. در روش مجانبی تغییرات به کمک پارامترهای کوچک مسیله (ابعاد مقطع نسبت به طول)، تابعی انرژی کرنشی تیر به صورت گام به گام براساس مرتبه-های مختلف از پارامترهای کوچک تیر و استفاده از تیوری تغییرات کمینه می شود. با کمینه سازی تابعی انرژی کرنشی تیر در حل مقطع، توابع مختلف اعوجاج داخل و خارج صفحه محاسبه می شود. محاسبه توابع اعوجاج مقطع و اثرات برشی در تیرهای کامپوزیتی برخلاف بسیاری از تیرهای همسانگرد حایز اهمیت می باشد. در این مقاله با روش پیش رو تیرهای همسانگرد با هندسه های مختلف و تیرهای قوطی کامپوزیتی با چیدمان های متقارن و نامتقارن مورد بررسی قرار گرفته و نتایج ارایه شده با نتایج تیوری و تجربی سایر مقالات و المان محدود سه بعدی مورد مقایسه قرار گرفته است. با استفاده از روش کاهش ابعاد می توان با صرف هزینه محاسباتی و زمان بسیار کمتر از حل سه بعدی المان محدود و با دقت مناسب، به مدل سازی و بهینه سازی سازه هایی که به صورت تیر کامپوزیتی مدل می شوند، پرداخت.