بررسی توزیع تنش اطراف گشودگی دایره ای در ورق ناهمگن تحت بارگذاری درون صفحه ای

بخاطر تغییرات پیوسته ی خواص مکانیکی مواد ناهمگن تابعی و درنتیجه کاهش اثر تمرکز تنش، محققان زیادی علاقه‌مند به بررسی رفتار و استفاده از این قبیل مواد در صنایع مختلف هستند. طراحی درست ورق ناهمگن حاوی گشودگی، مستلزم دانستن اطلاعات دقیق در مورد تغییر شکل و توزیع تنش در نقاط مختلف صفحه به ویژه در اطراف گشودگی است. در این مقاله سعی می شود به کمک روش توابع پتانسیل مختلط، حلّی تحلیلی برای محاسبه توزیع تنش دوبعدی اطراف گشودگی دایره ای در ورق بلند ناهمگن ارایه شود. بار بصورت کشش ثابت و یکنواخت تک محوری و دو محوری به صفحه اعمال می شود؛ در مرز گشودگی نیز بار بصورت فشار یکنواخت به گشودگی اعمال می شود. بررسی تاثیر مقدار بار فشاری اعمال شده بر مرز گشودگی در توزیع تنش اطراف آن یکی از اهداف مهم این تحقیق است. تغییرات خواص مکانیکی به-خصوص مدول الاستیسیته، در جهت شعاعی و هم مرکز با گشودگی درنظر گرفته شده است؛ برای توصیف تغییر خواص مکانیکی ورق مورد نظر از یک تابع نمایی که دارای شعاع همگرایی مشخصی است، استفاده می شود. از روش اجزای محدود برای راستی سنجی نتایج حل تحلیلی، در تمام حالات بارگذاری برای ورق همگن و ناهمگن استفاده شده است. با وجود بارگذاری فشاری در داخل گشودگی دایره ای علاوه بر تنش محیطی، مقدار تنش شعاعی نیز قابل توجه است؛ لذا از تنش فون میزز برای بررسی تنش در اطراف گشودگی استفاده شده است. نتایج حاصل از این تحقیق نشان داد که ورق ناهمگن با روند افزایشی مدول الاستیسیته تحت بارگذاری درون صفحه ای، ظرفیت تحمل بار بهتری نسبت به ورق همگن دارد.