تحلیل لنگ‌زنی آزاد محور دوار تیموشنکوی چندپلهای با چندین تکیه‌گاه به روش المان تفاضلات مربعی

در این پژوهش با استفاده از روش المان تفاضلات مربعی، ارتعاشات عرضی محور چندپله ای با چند تکیه‌گاه بررسی شده است. به‌منظور افزایش دقت مدل‌سازی از مدل تیر تیموشنکو استفاده شده است. با هدف جامعیت بخشیدن به مدل‌سازی تکیه‌گاه‌ها، هر یک از آن‌ها توسط چهار فنر مدل‌سازی شده اند؛ دو فنر طولی و دو فنر پیچشی که دو به دو در دو صفحه عمود بر راستای محور عمل می‌کنند. معادلات حاکم، شرایط سازگاری در مقاطع پله دار و تکیه‌گاه ها و همچنین شرایط مرزی استخراج شده و با استفاده قوانین روش تفاضلات مربعی معادل‌سازی و حل شده‌اند. پس از حل معادلات، ابتدا همگرایی و اعتبار روش از طریق مقایسه نتایج با حل دقیق ارایه شده بررسی شده‌اند؛ سپس منحنی تغییرات فرکانس حرکت لنگ‌زنی بر حسب سرعت دوران محور(منحنی کمپبل) برای یک مثال رسم شده است. مزیت اصلی روش استفاده شده سرعت بالای آن به دلیل حجم کمتر محاسبات در مقایسه حل‌های دقیق می‌باشد؛ به‌ویژه برای محورهای دارای تعداد زیاد مقطع پله‌دار و تکیه‌گاه که به‌دلیل حجم بالای محاسبات در تحلیل‌های دقیق ارایه شده عملاَ توسط این تحلیل ها غیرقابل حل می‌باشند.