تحلیل استاتیکی و ارتعاشات آزاد ورق ساندویچی مدرج تابعی با استفاده از تیوری الاستیسیته سه بعدی

در این پژوهش به بررسی رفتار استاتیکی و ارتعاشات آزاد ورق های ساندویچی مستطیلی متشکل از هسته مدرج تابعی و رویه های همگن و یا رویه-های از جنس مواد مدرج تابعی و هسته همگن پرداخته شده است. در لایه مدرج تابعی، مواد در راستای ضخامت درجه بندی شده اند و از تابعیت توزیع توانی پیروی می کنند. ورق با شرایط مرزی تکیه گاه ساده تحت فشار با توزیع یکنواخت بر سطح فوقانی است. اساس حل مساله بر پایه تیوری الاستیسیته سه بعدی بنا شده است. از ترکیب معادلات تعادل، تنش-کرنش و کرنش-جابجایی معادلات فضای حالت حاکم استخراج شده است. سپس با استفاده از بسط فوریه در راستاهای طولی و عرضی ورق که شرایط تکیه‌گاهی ساده را ارضا می کند، بصورت تحلیلی حل شده است. از حل حاضر می توان برای اعتبارسنجی و صحه‌گذاری نتایج مربوط به اعمال فرضیات مربوط به تیوری‌های دو بعدی استفاده کرد. سپس با مقایسه نتایج حاصل با نتایج مقاله های معتبر، صحت و دقت روش مذکور تایید شده است. در نهایت تاثیر ضریب توانی، نسبت ضخامت لایه ها، نسبت ضخامت به طول و نسبت طول به عرض در رفتار ورق ساندویچی ارایه شده است.