ماتریس ژاکوبین بی‌بعد کارتزینی جهت ارزیابی عملکرد و بهینه‌یابی ربات‌های موازی با درجه آزادی مرکب

شاخص‌های عملکرد سینماتیکی به‌طور قابل ملاحظه ای در تشخیص کارآمدی ربات در اهداف خاص به کار می روند. از جمله زمینه های قابل استفاده می توان به طراحی بهینه، برنامه ریزی مسیر، برنامه نویسی، تحلیل رفتار و بررسی چالاکی و تفکیک پذیری ربات اشاره نمود. در بیشتر موارد، این شاخص ها زمانی قابل استفاده خواهند بود که ربات تنها دارای یک نوع درجه آزادی از نوع انتقالی یا دورانی باشد. در شرایطی که ربات هر دو درجه آزادی انتقالی و دورانی را داشته باشد، شاخص های عملکرد مانند عدد شرط ماتریس ژاکوبین و مقادیر تکین مربوط به آن به‌دلیل غیر هم بعد بودن عناصر تشکیل دهنده، کاربردی نمی باشند. در این مقاله، مشکل ناهم بعدی ماتریس ژاکوبین و عدم امکان استفاده از شاخص‌های وابسته، با معرفی ماتریس ژاکوبین جدیدی به نام ماتریس ژاکوبین کارتزینی، که ارتباط سرعت پنجه را در دستگاه کارتزینی با بردار سرعت مفاصل محرکشان می دهد، حل شده است. روش معرفی شده در قالب مطالعه موردی، برای ربات موازی تری سپت به کار گرفته شده است. پس از بررسی تغییرات شاخص های عملکرد درون فضای کاری، با استفاده از الگوریتم ژنتیک، عملیات بهینه سازی ساختار ربات برای دستیابی به فضای کاری کارتزینی بیشینه با بیشترین قدرت سرعت پذیری پنجه، انجام شده است. همچنین ساختار ربات چنان بهینه سازی شده است که دارای بزرگترین حجم فضای کارتزینی مکعبی شکل به‌عنوان زیرفضای کاربردی با سرعت پذیری زیاد باشد. بهینه سازی با استفاده از الگوریتم ژنتیک در نرم افزار متلب با ویرایش 2012 انجام شده است.