حل تحلیلی کمانش ورق های مستطیلی تحت بار صفحه ای غیر یکنواخت به کمک تیوری تغییر شکل برشی مرتبه اول

در این مقاله کمانش ورق های مستطیلی که تحت بار صفحه ای غیریکنواخت قرار دارند، بررسی شده است. نخست معادلات تعادل ورق براساس تیوری تغییر شکل برشی مرتبه اول استخراج شده است. روابط سینماتیک براساس مدل فن کارمن و معادلات بنیادین، خطی فرض شده اند. سپس از روش تعادل در مجاورت برای به دست آوردن معادلات پایداری استفاده شده است. معادلات تعادل مربوط به میدان تنش پیش کمانش، به کمک تیوری معادلات دیفرانسیل حل شده است. برای تعیین بار کمانش ورق با شرایط مرزی ساده، روش گالرکین برای حل معادلات پایداری که یک دستگاه معادلات دیفرانسیل با ضرایب متغیر است به کار گرفته شده است. در این مقاله چهار نوع بارگذاری مختلف شامل بارگذاری یکنواخت، سهمی شکل، کسینوسی و مثلثی شکل در نظر گرفته شده و تاثیر نسبت ظاهری ورق و ضخامت آن بر بار کمانش مورد بررسی قرار گرفته، نتایج با حل عددی و نتایج تیوری کلاسیک مقایسه شده است. براساس آن، بار کمانش به دست آمده از تیوری کلاسیک برای همه حالت‌های بارگذاری همواره بزرگ تر از مقدار آن براساس تیوری تنش برشی مرتبه اول است.