تحلیل ارتعاشات آزاد نانو ورق‌های مستطیلی تابعی مدرج در محیط حرارتی بر اساس تیوری تنش کوپل اصلاح شده

در این مطالعه به تحلیل ارتعاش آزاد ورق‌های نانو مستطیلی تابعی مدرج در محیط حرارتی پرداخته شده است. جهت بدست آوردن فرکانس‌های طبیعی ورق در مقیاس نانو از تیوری تنش کوپل اصلاح شده با بکارگیری فرضیات تیوری تغییر شکل برشی مرتبه اول استفاده شده است. تیوری تنش کوپل اصلاح شده یک تیوری غیرکلاسیک است. در این تیوری پارامتر مقیاس طول مربوط به ریز ساختارهای ماده ورق بکار گرفته می‌شود. تیوری‌های غیر کلاسیک از جمله تیوری تنش کوپل قادر به تفسیر صحیح اثرات ریز ساختارها بر رفتار ارتعاشی ورق هستند که پیش از این تیوری‌های کلاسیک قادر به تفسیر این اثرات نبودند. مواد تابعی مدرج دارای خواصی متغیر براساس تابع نمایی در راستای ضخامت می‌باشند که از تغییرات ضریب پواسون صرف‌نظر شده است. به منظور اعتبارسنجی روش حاضر، نتایج عددی مقادیر فرکانسی برای ورق‌های تابعی مدرج و نانو ورق‌های مستطیلی به صورت مجزا با مراجع مقایسه شده است. در نهایت تاثیر پارامترهای مختلف از قبیل ضریب توانی نسبت حجمی ، نسبت ضخامت به پارامتر مقیاس طول h/l، نسبت طول به عرض ورق a/b، نسبت طول به ضخامت ورق a/h روی فرکانس‌های طبیعی ورق در محیط‌های حرارتی با دماهای مختلف ارایه و با جزییات مورد بحث و ارزیابی قرار گرفته است.