ارتعاشات غیرخطی صفحات ساندویچی تابعی با بستر پاسترناک غیرخطی تحت تشدید اولیه با بهکارگیری تغییر شکل‌های برشی مرتبه اول اصلاح شده

در این مقاله ارتعاشات غیرخطی صفحات ساندویچی تابعی با بستر پاسترناک غیرخطی که هم‌زمان تحت نیرویی هارمونیک عرضی و استاتیکی درون- صفحه‌ای قرار دارد، مطالعه شده است. براساس تیوری اصلاح شده تغییر شکل‌های برشی مرتبه اول صفحات و با بهکارگیری تیوری تغییر‌های بزرگ وُن-‌ کارمن و اصل همیلتون، معادلات جزیی و غیرخطی حاکم بر حرکت صفحه استخراج شد. با اعمال روش گالرکین، معادلات حاکم به معادلات دیفرانسیل معمولی غیرخطی تبدیل و در غیاب بستر، صحت نتایج برای ضرایب تصحیح اصلاح شده تنش‌های برشی با مقایسه با مراجع، ارایه شد. سپس با بهکارگیری روش مقیاس‌های چندگانه و ارایه حل غیرخطی مرتبه دوم، آنالیز تشدید نخسین تحت تحریکات عرضی صورت گرفت و معادلات پاسخ فرکانسی، نیرویی و میرایی در حالت ماندگار استخراج شد و شرایط وجود و عدم وجود جواب‌های چندگانه غیربدیهی برای دامنه پاسخ و پایداری آن‌ها بررسی و نقاط دوشاخگی منحنی‌های مشخصه دامنه پاسخ استخراج و نشان داده شد که با تغییر پارامترهای مسیله در محدوده تشدید، پدیده جهش دامنه اتفاق می‌افتد. سپس با ارایه نتایج عددی تاثیر پارامترهای مسیله، شامل: فرکانس تحریک، دامنه نیروی تحریک، دامنه نیروی درون- صفحه‌ای، ضرایب سفتی بستر و پارامتر میرایی بر دامنه پاسخ مطالعه و نشان داده شد که غیرخطینگی بستر تاثیر عمده‌ای بر منحنی‌های مشخصه پاسخ می‌گذارد.