یک روش SPH تراکم ناپذیر ضمنی برای مسایل جریان سطح آزاد

یک روش جدید ضمنی بر اساس روش تصویر، برای حل مسایل جریان تراکم ناپذیر در روش هیدرودینامیک ذرات هموار (sph) معرفی شده ‌است. در این روش، از دو طرح گسسته‌سازی جدید سازگار برای مشتقات مکانی مرتبه اول و دوم استفاده شده ‌است. در این مقاله، نشان داده شده است که در حل صریح با روش‌ تصویر، متغیر میدان و مکان ذراتی که فرایند مشتق‌گیری عددی روی آنها انجام می‌شود، در دو زمان متفاوت محاسبه می‌شوند و امکان ارضای دقیق شرط تراکم ناپذیری با استفاده از روش‌های رایج وجود ندارد. در روش ضمنی پیشنهادی، در هر گام زمانی یک حلقه تکرار طی می‌شود که در آن، پس از یافتن سرعت در زمان جدید، مکان ذرات نیز به‌روز می‌شود. به این ترتیب پس از همگرایی تکرار، مشتقات مکانی نیز در زمان جدید محاسبه خواهند شد. قابلیت و دقت روش ارایه شده، در شبیه‌سازی مسایل سطح آزاد و انتشار امواج ناشی از شکست سد روی بستر خشک و مرطوب، مورد آزمون و تایید قرار گرفت. از مزایای روش پیشنهادی در مقایسه با روش‌های صریح رایج، دقت بیشتر در عین استفاده از تعداد ذرات کمتر و گام‌های زمانی بزرگ‌تر است. همچنین این روش از جهت عدم حضور نوسانات غیر فیزیکی در میدان فشار، برتری محسوسی دارد.