بررسی تحلیلی دوشاخگی پوسته ی نازک استوانه ای تحت نیروی تصادفی عرضی

در مقاله ی حاضر رفتار غیرخطی، ناپایداری، شرایط وقوع و نوع دوشاخه ای شدن برای یک پوسته ی نازک استوانه ای تحت نیروی تصادفی عرضی بصورت کاملاً تحلیلی مطالعه شده است. نیروی تصادفی از جنس نویز سفید بوده و سازه در یک محیط ویسکوالاستیک عمومی واقع شده است. یافتن یک حل دقیق برای یک سیستم غیرخطی ویسکوالاستیک که تحت نیروهای تصادفی قرار دارد با دشواری هایی همراه است که این امر با به کار گیری معادله ی توانمند فوکر پلانک کولموگروف (fpk) و لحاظ کردن ساده سازی هایی منطبق بر واقعیات کاربردی و عملی، تامین شده است. از آن جا که کلیه ی خواص آماری پاسخ یک سیستم دینامیکی تصادفی از چگالی احتمالی آن قابل استحصال است، این تابع به صورت کاملاً تحلیلی محاسبه و رفتار آن بوسیله ی محاسبه ی تعداد ریشه ها و اثر تغییر علامت آن ها بر پایداری، دوشاخه ای شدن، گونه دوشاخه ای شدن و رفتار غیر خطی سیستم بررسی و مطالعه شد. به جهت آن که نتایج برای طیف وسیعی از پوسته های استوانه ای قابل استفاده باشد، معادلات حاکمه ی سیستم با به کارگیری طیفی از اعداد بدون بعد بازنویسی و نتایج بر اساس آن ها بیان شد. در انتها با ذکر چند مثال، حالات مختلف اثر تغییر پارامترهای بی بعد در نظر گرفته شده بر رفتار، پایداری، وقوع و نوع دوشاخگی در پاسخ سیستم مورد مطالعه قرار گرفت.